XDU 1036-神奇的盒子

Problem 1036 - 神奇的盒子
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Description

　　WM平时喜欢在夜晚游历于花丛、土堆等新校区隐蔽的角落，因为他觉得那样可以见到某些平时见不到的东西，找到某些比较稀奇的物品。随着其长期的寻觅，他终于找到了一个外表精美但上了锁的盒子，盒子没有锁眼，只有刻在上面的3对半数字：（1,1）、(4,5)、(7,15)和那个独立的数字100。

WM将盒子带回实验室，和ZYF一起研究，经过商议与复杂的推算，他们认定这些以(x,y)形式出现的数值就是传说中的拆分数（即将x变为一系列数连加，而不同的加法式子的数目就是其拆分数y），只要得到100的拆分数就能打开这个盒子。

例如，对于3，其不同的连加式有3个，即：3 = 1 + 1 + 1，3 = 1 + 2，3 = 3。式子1 + 2与式子2 + 1视为相同的式子。

WM和ZYF决定编写一个程序来计算给定正整数的拆分数，从而可以打开这个盒子，看看里头到底有什么秘密。

Input

输入数据的第一行是一个正整数T（1≤T≤100），表示有T组待测数据，每组待测数据占一行，是一个正整数N（1≤N≤100）。

Output

对于每组输入数据，输出一个整数表示N的拆分数，输出每个整数后换行。

Sample Input

3

1

4

7

Sample Output

1

5

15

Hint

Source

8th Xidian University Collegiate Programming Contest(2010.6)

#include<stdio.h>
int main()
{
     int f[101][101], i, j;
     for(i = 1; i <= 100; i++)
     f[i][1] = f[1][i] = 1;
     for(i = 2; i <= 100; i++)
     {
        for(j = 2; j <= 100; j++)
        {
            if(j>i)
                f[i][j]=f[i][i];
            else if(j==i)
                f[i][j]=1+f[i][j-1];
            else
                f[i][j]=f[i-j][j]+f[i][j-1];
        }
     }
     int T,m;
     scanf("%d",&T);
     while(T--)
     {
         scanf("%d", &m);
         printf("%d\n",f[m][m]);
     }
     return 0;
}

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