位操作实现加法

本文转自：http://blog.csdn.net/jacson8408/article/details/7563467

 

用位操作进行加法运算，主要思想是将加法的计算结果分解为两部分：第一是不考虑进位的运算结果，第二是进位，然后再将这两者相加，即得到结果。详细表述如下：

以一位二进制数为例，不考虑进位的情况

1+1=0

1+0=1

0+1=1

0+0=0

这个过程与使用异或位运算符的效果是一样的

1^1=0

1^0=1

0^1=1

0^0=0
a^b表示不考虑进位的计算结果。

以一位二进制数为例，考虑进位的情况

0+0→不进位

0+1→不进位

1+0→不进位

1+1→进位，

即相当于是10，将10加到不考虑进位的计算结果上，即可得到整个的计算结果，而可以用位运算的与操作和向左的移位操作即可模拟上述的是否进位：

0&0=0       (0&0)<<1=0

0&1=0       (0&1)<<1=0

1&0=0       (1&0)<<1=0

1&1=1       (1&1)<<1=10

如此，即将运算结果计算出来了。

接下来，需要按照递归的方式将上述思想实现，主要原因是将运算结果分为不考虑进位的运算结果A和进位值B，则计算结果为A+B，但该运算可能还是会产生进位，故将A和B再次采用这种计算方法进行计算，直到进位部分为0，即表示上次加法计算没有进位，则上次加法计算的不考虑进位的运算结果，即为整个加法计算的结果。