[二分][并查集]周末出游计划

Problem B: 周末出游计划

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Description

 邻近周末，小Q想出去走走，去见见世面。由于某猫搞双十二，整个社会都乱了，包括市区的公共交通系统。为了庆祝双十二，所以单身男子可以在一个星期内享受一种非常神奇的优惠乘车方案，当然这个周末也在优惠期内。小Q呢，作为一个精打细算的优质单身男士（咳咳），有这种便利当然要用一用了。

乘车规则如下：
1. 任意路线的相邻两站都有一个乘车费用。公交线路都是有往返的，而且价格相同。
2. 如果一个单身男子从A站来到B站，那么他只需要支付AB站间的费用与他从起点来到A站之间总共花费的差值，如果差值为负，那么本段路线完全免费。
已知整个城市里一共有N个站点，我们将它们编号为1到N，出游起点为1号站点，终点为N号站点。我们都知道小Q喜欢精打细算（其实修篱笆的时候大家都知道了~~），他希望趁着双十二的福利，找到一种从1号点到N号点的最廉价乘车路线方案。

Input

 多组测试数据。

对于每组数据：
第1行：两个整数N和M分别代表站点数和路线的数量(1 <= N <= 20,000, 1 <= M <= 200,000)。
第2到M+1行：每行输入三个整数x, y, w(1 <= x, y <= N, 1 <= w <= 10,000,000)分别代表x号站点和y号站点之间有一条路线，需要花费w元钱。

Output

 对于每组数据，输出一行，包含一个整数，代表最便宜的乘车路线的价格。如果小Q无法到达目的地，请输出-1。

Sample Input

5 51 2 603 5 70 1 4 1204 5 1502 3 80

Sample Output

80

HINT

模型很容易看出来，就是求一条路径上的最大边权最小。所以二分边权，大于该边权的边去掉。然后判断1和n是否在同一个集合中，我的BFS能过，但是最好还是用并查集。

要去边操作，并且很稀疏，因此用前向星。

#include <cstdio>
#include <string>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using std::sort;

const int maxm = 200010;
const int maxn = 20010;

struct EDGE
{
int u,v,w;
bool operator<(const EDGE& e2)const
{
return u < e2.u;
}
}edge[maxm*2];
int W[maxm];
bool rem[maxm*2];

inline int getint()
{
int res=0;char tmp;bool sgn=1;
do tmp=getchar();
while (!isdigit(tmp)&&tmp!='-');
if (tmp=='-'){sgn=0;tmp=getchar();}
do res=(res<<3)+(res<<1)+tmp-'0';
while (isdigit(tmp=getchar()));
return sgn?res:-res;
}

bool used[maxn];
int start[maxn];
const int qmod = 5000000;
int que[qmod + 10];

int m,n;
void remove(int vv)
{
for (int i=1;i<=m;i++)
if (edge[i].w > vv)
rem[i] = true;
}

bool can()
{
int l = 0;
int r = 0;
que[++r] = 1;
memset(used,0,sizeof used);
used[1] = true;
while (l != r)
{
l ++;if (l==qmod) l=0;
int u = que[l];
if (u == n)
return true;
for (int vv=start[u];edge[vv].u == u;vv++)
{
if (rem[vv]) continue;
int v = edge[vv].v;
if (!used[v])
{
used[v] = true;
r ++;if (r==qmod) r = 0;
que[r] = v;
}
}
}
return false;
}

int bin()
{
int rs = 0x3f3f3f3f;
int l = 1;
int r = m/2;
while (l <= r)
{
int mid = (l+r)/2;
memset(rem,0,sizeof rem);
remove(W[mid]);
if (can())
{
r = mid - 1;
if (rs > W[mid])
rs = W[mid];
}
else
l = mid + 1;
}
return rs;
}

int main()
{
bool first = true;
while (scanf("%d%d",&n,&m)==2)
{
if (!first)
printf("\n");
first = false;
memset(start,0,sizeof start);
int cnt = 0;
for (int i=1;i<=m;i++)
{
int u,v,w;
scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);
++cnt;
edge[cnt].u = u;
edge[cnt].v = v;
edge[cnt].w = w;
++cnt;
edge[cnt].u = v;
edge[cnt].v = u;
edge[cnt].w = w;

W[i] = w;
}
m = cnt;
sort(W+1,W+1+m/2);
sort(edge+1,edge+1+m);
for (int i=1;i<=m;i++)
if (!start[edge[i].u])
start[edge[i].u] = i;
memset(rem,0,sizeof rem);
if (!can())
printf("-1");
else
{
int ans = bin();
printf("%d",ans);
}
}

return 0;
}