【Leetcode】Permutation Sequence

The set 

[1,2,3,…,n]

 contains a total of n!
unique permutations.

By listing and labeling all of the permutations in order,

We get the following sequence (ie, for n = 3):

"123"

"132"

"213"

"231"

"312"

"321"

Given n and k, return the kth permutation sequence.

Note: Given n will be between 1 and 9 inclusive.

题意：在给定数字n的全排列中找到第k个字符串，并返回。

关键点：1）设num=(k-1)/factorial,factorial是1至n-1的乘积。可以知道第一个数就是从1到n中第num+1大的数，然后将reminder=(k-1)%factorial作为下一轮的k，这时求num不再需要让k-1。

2）按照上述方式不断的求下一轮的数字，将其添加到返回字符串s的结尾处，并将已经添加的数字置为0，这个时候寻找第num+1大的数时要记得忽略掉之前已经添加的数。

3）如此循环往复，直到n=0.

class Solution {
public:
string getPermutation(int n, int k) {
if(n==1)
return "1";
string s="";
int *a=new int
;
for(int i=0;i<n;i++)
{
a[i]=i+1;
}
int factorial=1;
for(int i=1;i<=n-1;i++)
factorial*=i;
int num,reminder;

while(true)
{
num=(k-1)/factorial;
reminder=(k-1)%factorial;
int j=0;
while(num--)
{
while(a[j]==0)
j++;
j++;
}
while(a[j]==0)
j++;
char temp='0'+a[j];
a[j]=0;
s+=temp;
n--;
if(n==0)
return s;
k=reminder+1;
factorial/=n;
}
}

};