HDU2149:Public Sale(巴什博弈)
2013-12-17 18:45
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Problem Description
虽然不想,但是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运,因为他没有拿到奖学金。现在等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯。
要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是,Lele带上他的全部积蓄,冲往拍卖会。
后来发现,整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。
通过打听,Lele知道这场拍卖的规则是这样的:刚开始底价为0,两个人轮流开始加价,不过每次加价的幅度要在1~N之间,当价格大于或等于田地的成本价 M 时,主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。
Lele和Yueyue虽然考试不行,但是对拍卖却十分精通,而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。
由于Lele字典序比Yueyue靠前,所以每次都是由Lele先开始加价,请问,第一次加价的时候,
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢?
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述,0<N,M<1100)
Output
对于每组数据,在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地,就输出"none"。
Sample Input
Sample Output
巴什博弈,要求如果可以取胜,那么第一次先手取能取多少才能保证获胜
通过巴什博弈n=(m+1)r+s,我们只要取走s,留下m+1的倍数,那么我们先手总是能赢的。。。根据这个去枚举即可
当n<m时,那么我们只要在大于n小于m的区间内,无论怎么取都能一次取完,先手必胜
虽然不想,但是现实总归是现实,Lele始终没有逃过退学的命运,因为他没有拿到奖学金。现在等待他的,就是像FarmJohn一样的农田生涯。
要种田得有田才行,Lele听说街上正在举行一场别开生面的拍卖会,拍卖的物品正好就是一块20亩的田地。于是,Lele带上他的全部积蓄,冲往拍卖会。
后来发现,整个拍卖会只有Lele和他的死对头Yueyue。
通过打听,Lele知道这场拍卖的规则是这样的:刚开始底价为0,两个人轮流开始加价,不过每次加价的幅度要在1~N之间,当价格大于或等于田地的成本价 M 时,主办方就把这块田地卖给这次叫价的人。
Lele和Yueyue虽然考试不行,但是对拍卖却十分精通,而且他们两个人都十分想得到这块田地。所以他们每次都是选对自己最有利的方式进行加价。
由于Lele字典序比Yueyue靠前,所以每次都是由Lele先开始加价,请问,第一次加价的时候,
Lele要出多少才能保证自己买得到这块地呢?
Input
本题目包含多组测试,请处理到文件结束(EOF)。每组测试占一行。
每组测试包含两个整数M和N(含义见题目描述,0<N,M<1100)
Output
对于每组数据,在一行里按递增的顺序输出Lele第一次可以加的价。两个数据之间用空格隔开。
如果Lele在第一次无论如何出价都无法买到这块土地,就输出"none"。
Sample Input
4 2 3 2 3 5
Sample Output
1 none 3 4 5
巴什博弈,要求如果可以取胜,那么第一次先手取能取多少才能保证获胜
通过巴什博弈n=(m+1)r+s,我们只要取走s,留下m+1的倍数,那么我们先手总是能赢的。。。根据这个去枚举即可
当n<m时,那么我们只要在大于n小于m的区间内,无论怎么取都能一次取完,先手必胜
#include <stdio.h> #include <string.h> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int t,n,m,i; while(~scanf("%d%d",&n,&m)) { if(n<=m)//n<=m先手必胜 { for(i = n; i<=m; i++) if(i==n) printf("%d",i); else printf(" %d",i); printf("\n"); continue; } if(n%(m+1))//必胜态 { int flag = 0; for(i = 1; i<=m; i++) { if((n-i)%(m+1)==0)//必须留下m+1的倍数 { if(flag == 0) printf("%d",i); else printf(" %d",i); flag++; } } printf("\n"); } else printf("none\n"); } return 0; }
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