1390:矩形覆盖 @jobdu
2013-12-16 03:30
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题目1390:矩形覆盖
时间限制:1 秒
内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:696
解决:443
题目描述:
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=70),其中n为偶数。
输出:
对应每个测试案例,
输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有的方法数。
样例输入:
样例输出:
这个分析还是很有意义的,我们不在乎用了多少个1*2的小块,我们只在乎一共有多少种方法。
对于这样的问题,一开始可能无从下手,就举一个具体的例子来分析,这题属于动态规划,就是切掉一小块看看剩下的和原先的有什么关系。
import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;
public class S9_4 {
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
BufferedInputStream in = new BufferedInputStream(new FileInputStream("S9_2.in"));
System.setIn(in);
Scanner cin = new Scanner(System.in);
while (cin.hasNextInt()) {
int n = cin.nextInt();
System.out.println(ways(n));
}
}
public static long ways(int n){
long[] dp = new long[n+10];
dp[0] = 1;
dp[1] = 2;
for(int i=2; i<=n; i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n-1];
}
}
时间限制:1 秒
内存限制:32 兆
特殊判题:否
提交:696
解决:443
题目描述:
我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法?
输入:
输入可能包含多个测试样例,对于每个测试案例,
输入包括一个整数n(1<=n<=70),其中n为偶数。
输出:
对应每个测试案例,
输出用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有的方法数。
样例输入:
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样例输出:
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这个分析还是很有意义的,我们不在乎用了多少个1*2的小块,我们只在乎一共有多少种方法。
对于这样的问题,一开始可能无从下手,就举一个具体的例子来分析,这题属于动态规划,就是切掉一小块看看剩下的和原先的有什么关系。
import java.io.BufferedInputStream;
import java.io.FileInputStream;
import java.io.FileNotFoundException;
import java.util.Scanner;
public class S9_4 {
public static void main(String[] args) throws FileNotFoundException {
BufferedInputStream in = new BufferedInputStream(new FileInputStream("S9_2.in"));
System.setIn(in);
Scanner cin = new Scanner(System.in);
while (cin.hasNextInt()) {
int n = cin.nextInt();
System.out.println(ways(n));
}
}
public static long ways(int n){
long[] dp = new long[n+10];
dp[0] = 1;
dp[1] = 2;
for(int i=2; i<=n; i++){
dp[i] = dp[i-1] + dp[i-2];
}
return dp[n-1];
}
}
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