poj 1088 滑雪 动态规划

滑雪

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DescriptionMichael喜欢滑雪百这并不奇怪， 因为滑雪的确很刺激。可是为了获得速度，滑的区域必须向下倾斜，而且当你滑到坡底，你不得不再次走上坡或者等待升降机来载你。Michael想知道载一个区域中最长底滑坡。区域由一个二维数组给出。数组的每个数字代表点的高度。下面是一个例子

1  2  3  4 5

16 17 18 19 6

15 24 25 20 7

14 23 22 21 8

13 12 11 10 9

一个人可以从某个点滑向上下左右相邻四个点之一，当且仅当高度减小。在上面的例子中，一条可滑行的滑坡为24-17-16-1。当然25-24-23-...-3-2-1更长。事实上，这是最长的一条。Input输入的第一行表示区域的行数R和列数C(1 <= R,C <= 100)。下面是R行，每行有C个整数，代表高度h，0<=h<=10000。Output输出最长区域的长度。Sample Input

5 5
1 2 3 4 5
16 17 18 19 6
15 24 25 20 7
14 23 22 21 8
13 12 11 10 9

Sample Output

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#include <iostream>using namespace std;int matrix[100][100];// 保存原始数据int cnt[100][100]; // 记录每一个点的最大滑雪长度int row ,col;int DP(int i, int j){	int max = 0;	if (cnt[i][j] > 0) 	{		return cnt[i][j];	}	if (j-1 >= 0)	{		if (matrix[i][j] > matrix[i][j-1])		{			if (max < DP(i, j-1))			{				max = DP(i, j-1);			}		}	}	if (j+1 <= col-1)	{		if (matrix[i][j] > matrix[i][j+1])		{			if (max < DP(i, j+1))			{				max = DP(i, j+1);			}		}	}	if (i-1 >= 0)	{		if (matrix[i][j] > matrix[i-1][j])		{			if (max < DP(i-1, j))			{				max = DP(i-1, j);			}		}	}		if (i+1 <= row-1)	{		if (matrix[i][j] > matrix[i+1][j])		{			if (max < DP(i+1, j))			{				max = DP(i+1, j);			}		}	}			return cnt[i][j] = max + 1;}int main(){	int i, j; 	cin>>row>>col;	// 初始化数据	for (i=0; i<=row-1; i++)	{		for (j=0; j<=col-1; j++)		{			cin>>matrix[i][j];			cnt[i][j] = 0;		}	}	// 处理每一个点,将其最大滑雪长度保存在cnt数组里面	for (i=0; i<=row-1; i++)	{		for (j=0; j<=col-1; j++)		{			DP(i, j);		}	}	for (i=0; i<=row-1; i++)	{		for (j=0; j<=col-1; j++)		{			if (cnt[0][0] < cnt[i][j])			{				cnt[0][0] = cnt[i][j];			}		}	}	cout<<cnt[0][0]<<endl;	return 0;}