Brief算法分析（草稿）

BRIEF特征的论文是"BRIEF:
Binary Robust Independent Elementary Features"，eccv2010。它出乎出乎意料的简单，真的是非常简单，令人感觉到这么简单的方式，是真的有效吗？

1. 给定一副图

2. 对图像做平滑处理。平滑处理，也就是高斯滤波，也就是blur operation，降低图像噪声。平滑处理在BRIEF中很重要，后面还会再说到这个。

3. 在图像上，选择一个局部块区patch，用p表示，它的大小是SxS像素，在p上面提取BREIF特征。

3.1 定义tao 测试，一个tao测试就是如下的公式：




x,y是p内的两个像素位置，当然了，实际上x是形如[u, v]的二维坐标，p(x)和p(y)是像素位置x和y的亮度。tao测试的含义简单明了。

3.2 一个BRIEF特征，就是若干个tao测试组成的bit串。构造特定的[x,y]对，做tao测试，再按照公式（2），就得到了BRIEF特征。




从这个公式，我们可以看出，构造一个512个bit的BRIEF，就需要512对[x,y]，且需要注意，它们是有序的，每次计算位置都相同，否则影响最终结果。也就说说，一旦选定了512对[x,y]，那么，无论是提取特征，还是匹配特征，都要按照这512对进行计算。512/8=64就是存储BRIEF所需的字节数，论文将512个bit的BRIEF又称作BRIEF-64。

BRIEF特征就是这么简单，如此一来，构造BRIEF特征只有两个关键步骤：1）如何对图像对平滑处理；2）如果选择[x,y]对。

3.3 由于tao测试是根据单像素的亮度进行判别的，非常被噪声影响，做图像平滑可以消除噪声影响。匹配的难度越大，图像的平滑也越重要。

3.4 论文提出了5中选择[x,y]对的方式，并对比性能，第2种性能最好。

3.5 计算BRIEF特征之间的距离用Hamming距离。

3.6 BRIEF不考虑特征的方向，即旋转不变。不考虑检测关键点。不考虑多尺度。

4. 关于开源的BRIEF代码

BRIEF的开源代码在这里。