poj 1062 最短路

这个题目是中文题，很少见的。

最短路问题，dijkstra算法的运用。。。很多同学对dijkstra有一种与生俱来的恐惧，首当其冲就是它的名字。。说实在我现在也不知道怎么念它O(∩_∩)O哈哈~其实dijkstra很简单的，最难也就它的名字，不懂得同学去翻书，这里我不解释dijkstra，我只说一个我认为能够很好理解dijkstra精髓的关键点：

 
新源点合并到旧源点时，新源点到旧源点的边权的移交（也可理解为松弛）

 

弄清了这个，dijkstra就不难了，我觉得dijkstra和Prim有异曲同工之妙

这个题目的难点在于，怎么处理等级问题：

1、最短路径——Dijkstra算法

此题的关键在于等级限制的处理，采用枚举，即假设酋长等级为5，等级限制为2，那么需要枚举等级从3~5,4~6,5~7
从满足改等级范围的结点组成的子图中用Dijkstra来算出最短路径，最后求出最小值。

2、用dfs也可以做。

#include  

using namespace std;

const int
inf=0x7fffffff;  
//无限大 

 

int M,N;//M为等级差，N为物品数目  

int price[101][101];  
//物品i在有第t号替代品情况下的优惠价pricr[t][i],当t=0时说明i无替代品，此时为原价

int lv[101];  
//第i号物品主人的等级lv[i]

int
x[101];//第i号物品的替代品总数x[i]  

 

int
dist[101];//最初的源点0到任意点i的最初距离（权值），相当于每个物品的原价  

 

bool vist[101];  
//记录点i是否已被访问

 

 

void
data_init()  

{  

   
memset(price,0,sizeof(price));  

   
memset(lv,0,sizeof(lv));  

   
memset(dist,inf,sizeof(dist));  

   
memset(vist,false,sizeof(vist)); 

 

   
cin>>M>>N;  

    for(int
i=1;i<=N;i++)  

   
{  

       
cin>>price[0][i]>>lv[i]>>x[i];  
//price[0][i]物品i无替代品时的原价

 

       
for(int
j=1;j<=x[i];j++)  

       
{  

           
int t,u;  
//t替代品编号，u优惠价(临时变量)

   cin>>t>>u;

           
price[t][i]=u;  
//物品i在有第t号替代品情况下的优惠价，即点t到点i的权值

       
}  

   
}  

}  

  

int
dijkstra()  

{  

      

    int
node;//记录与当前源点距离最短的点  

    int
sd;//最短距离  

    int
i,j;

 

   
for(i=1;i<=N;i++)  

       
dist[i]=price[0][i]; 
//假设最初的源点就是0点，初始化最初源点到各点的权值dist[i]

   
for(i=1;i<=N;i++)  
//由于1点是目标点，因此最坏的打算是进行n次寻找源点到其他点的最短路，并合并这两点（不再访问相当于合并了）

   
{  

       
node=0;  

       
sd=inf;  

       
for(j=1;j<=N;j++)  

       
{  

           
if(!vist[j] &&
sd>dist[j])  
//在未访问的点中，寻找最短的一条

           
{  

               
sd=dist[j];  

               
node=j;   //记录该点

           
}  

       
}  

       
if(node==0)  
//若node没有变化，说明所有点都被访问，最短路寻找完毕

           
break;  

          

       
vist[node]=true;  
//记录node点已被访问

       
for(j=1;j<=N;j++)  

       
{  

           
if(!vist[j] && price[node][j] > 0 && dist[j]
> dist[node] +
price[node][j])  
//把未访问但与node（新源点）连通的点进行松弛

               
dist[j]=dist[node]+price[node][j];  

       
}  

   
}  

    return
dist[1];  
//返回当前次交易后目标点1在等级lv[i]约束下的最短距离

}  

 

int main()  

{

   
data_init();   //初始化并输入数据

  

    int
temp_price;