挺有意思的一道数学推理题

猜数字

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Problem Description

A有1数m，B来猜.B每猜一次，A就说"太大"，"太小"或"对了" 。 

问B猜n次可以猜到的最大数。 

Input

第1行是整数T,表示有T组数据，下面有T行 

每行一个整数n (1 ≤ n ≤ 30) 

Output

猜n次可以猜到的最大数

Sample Input

2
1
3

Sample Output

1
7

思路:
题目问：猜n次可以猜到的最大数x（共有x个数），我们可以反其道而行，猜x最多（最少）需要多少次？最多，显然是猜x?不对？x-1?不对？…………2?不对，１对！时间显然是O(x)阶的。这种办法显然太笨了，现在，我们需要猜x?不对?x/2?不对？x/4?不对...............1?对!显然需要猜的次数是O(lgx)阶的。现在才回过头看题目，如果知道猜的
次数是n次，那么可以知道x最大取值为2^n,因此题目可解。

#include<iostream>
using namespace std;

int main()
{
__int64 n,T;
cin >> T;
while(T--)
{
cin >> n;
cout << ((1<<n)-1) << endl;
}
return 0;
}