联合分布

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在概率论中, 对两个随机变量X和Y，其联合分布是同时对于X和Y的概率分布.

目录

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1 离散随机变量的联合分布
2 连续随机变量的联合分布
3 独立变量的联合分布
4 多元联合分布
5 相关条目
6 外部链接

离散随机变量的联合分布[编辑]

对离散随机变量而言，联合分布概率密度函数为Pr(X = x & Y = y)，即


因为是概率分布函数，所以必须有

连续随机变量的联合分布[编辑]

类似地，对连续随机变量而言，联合分布概率密度函数为fX,Y(x, y)，其中fY|X(y|x)和fX|Y(x|y)分别代表X = x时Y的条件分布以及Y = y时X的条件分布；fX(x)和fY(y)分别代表X和Y的边缘分布。
同样地，因为是概率分布函数，所以必须有

独立变量的联合分布[编辑]

对于两相互独立的事件

及

，任意x和y而言有离散随机变量

，或者有连续随机变量

。

多元联合分布[编辑]

2元联合分布可以推广到任意多元的情况X1, ..., Xn