Dijkstra算法的Java实现

迪科斯彻(Dijkstra)算法使用了广度优先搜索解决非负权有向图的单源最短路径问题，算法最终得到一个最短路径树。

在一个有向非负权重的图中，可以知道如AC>AB,这AC+CB>AB，这一不等式有点贪心算法的思想，每次选择时都做出贪心选择。在迪科斯彻算法中就是使用了上面的原理进行求解的。具体的介绍可以wiki一下：http://zh.wikipedia.org/wiki/Dijkstra算法.里面已经包含了伪代码。下面是Java版的实现代码，需要注意的是这里没有使用伪代码中的优先队列，而是使用一个布尔类型的标记数组来通过标记来模拟优先队列的"出队列"。

package com.wly.algorithmbase.search;

/**
 * 迪科斯彻算法
 * 基于广度优先搜索，使用优先队列存储检索信息
 * 伪代码：
	 1  function Dijkstra(G, w, s)
	 2     for each vertex v in V[G]    // 初始化
	 3           d[v] := infinity       // 將各點的已知最短距離先設成無窮大
	 4           previous[v] := undefined  // 各点的已知最短路径上的前趋都未知
	 	   // 因为出发点到出发点间不需移动任何距离，所以可以直接将s到s的最小距离设为0
	 5     d[s] := 0                       
	 6     S := empty set
	 7     Q := set of all vertices
	 8     while Q is not an empty set     // Dijkstra演算法主體
	 9           u := Extract_Min(Q)
	10           S.append(u)
	11           for each edge outgoing from u as (u,v)
	12                  if d[v] > d[u] + w(u,v)    // 拓展边（u,v）。w(u,v)为从u到v的路径长度。
	13                        d[v] := d[u] + w(u,v)// 更新路径长度到更小的那个和值。
	14                        previous[v] := u     // 紀錄前趨頂點
 
 * @author wly
 *
 */
public class DijstraAlgorithm {
	
	private static int IMAX = 10000; //不连通状态
	public static int[][] adjMat = {
		{0,10,3,IMAX},
		{IMAX,0,4,5},
		{IMAX,4,0,10},
		{IMAX,IMAX,IMAX,0}
	};
	
	public static void main(String[] args) {
		DijstraAlgorithm dijstraAlgorithm = new DijstraAlgorithm();
		int start = 2;
		int end = 3;
		System.out.println("------测试------");
		System.out.println("\n从" + start + "到" + end 
				+ "的距离是:" + dijstraAlgorithm.reslove(adjMat, start, end));
		
		System.out.println("------测试------");
		start = 0;
		end = 3;
		System.out.println("\n从" + start + "到" + end 
				+ "的距离是:" + dijstraAlgorithm.reslove(adjMat, start, end));
	}
	
	/**
	 * 在用邻接矩阵adjMat表示的图中，求解从点s到点t的最短路径
	 * @param adjMat 邻接矩阵
	 * @param s 起点
	 * @param t 终点
	 * @return
	 */
	public int reslove(int[][] adjMat,int s,int t) {
		
		//判断参数是否正确
		if(s < 0 || t < 0 || s >=adjMat.length || t >= adjMat.length) {
			System.out.println("错误，顶点不在图中!");
			return IMAX;
		}
		
		//用来记录某个顶点是否已经完成遍历，即替代优先队列的"移出队列"动作
		boolean[] isVisited = new boolean[adjMat.length];
		//用于存储从s到各个点之间的最短路径长度
		int[] d = new int[adjMat.length]; 
		
		//初始化数据
		for(int i=0;i<adjMat.length;i++) {
			isVisited[i] = false;
			d[i] = IMAX;
		}
		d[s] = 0; //s到s的距离是0 
		isVisited[s] = true; //将s标记为已访问过的

		//尚未遍历的顶点数目，替代优先队列是否为空的判断即Queue.isEmpty()
		int unVisitedNum = adjMat.length;
		//用于表示当前所保存的子路径中权重最小的顶点的索引,对应优先队列中,默认是起点
		int index = s; 
		while(unVisitedNum > 0 && index != t) {
			int min = IMAX;
			for(int i=0;i<adjMat.length;i++) { //取到第i行的最小元素的索引
				if(min > d[i] && !isVisited[i]) {
					min = d[i];
					index = i;
				}
			}
			if(index == t || unVisitedNum == 0) {
				System.out.print(index); //打印最短路径
			} else {
				System.out.print(index + "=>"); //打印最短路径
			}
			for(int i=0;i<adjMat.length;i++) {
				if(d[index] + adjMat[index][i] < d[i]) {
					d[i] = d[index] + adjMat[index][i];
				}
			}
			unVisitedNum --;
			isVisited[index] = true;
		}
		return d[t];
	}
}

运行效果：

------测试------
2=>1=>3
从2到3的距离是:9
------测试------
0=>2=>1=>3
从0到3的距离是:12

对应的图结构：



O啦~~~

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谢谢!!