约瑟夫问题（好人坏人）

2N个人围成一圈，前N个人是好人，后N个人是坏人，第一个人从1开始报数，每报到M的人将被处决，然后从被处决的人的下一个人从1开始重新报数，如此循环，为了挽救前N个好人，要找出一个M，使得后N个坏人最先被处决。编程找出最小的M。
我们从第一个好人开始从1进行编号，那么根据要求，在2N个人被处决剩下N个人之前，所有被处决的人的编号都应该是大于N的。如果对于一个具体的数值M，它是答案的必要条件是面对这2N个人，第一个被处决的人的编号大于N，之后，面对这2N-1个人，被处决的人的编号也应该大于N。这个题目不关心具体哪一个人被处决，而只关心被处决的人的位置。
由上，可以令M初始为N+1，然后检验这个M是否满足条件，若不满足，令M取下一个数，重新检验，否则，找到了答案。代码如下：

int getM(int n) {
int total = 2*n, remainder = total, start = 1, next, hit = 0;
int ans = n+1; //至少得数到n+1，所以n+1是搜索的起始值
//while(remainder > n) { // 0.29s
while(1) { // 0.33s
next = start + ans - 1; //从start开始数1,一直数到ans,位置是next
next %= remainder; // remainder是剩下的人数
if(next > n || next == 0) {// 因为是取模，next为0表示数到了最后一个人
hit++; // 已经删掉了hit个
if(hit == n) return ans;
remainder--; // 删掉一个位于[n,2n]之间的
if(next == 0) start = 1; // 因为是模数运算,0就代表最后一个元素
else start = next; //这里start不是next+1而是next，有重新编号
} else {
//被删掉的数在前n个位置之中，这个答案是错的，继续搜索下一个
remainder = total;
start = 1;
hit = 0;
ans++;
}
}
return -1;
}