C语言中位运算的一点小小总结

大一的时候，开始接触C语言，当学到位运算的时候感觉这个东西真没什么用，因为在编码的时候很少用到这个东西。现在回过头来看，那时真是知识浅薄，见识短浅！

位运算，也叫布尔代数。在计算机中有专门的汇编指令。因此很多时候用位运算能够起到化腐朽为神奇，极大地简化代码和提高运算效率。

今年的校招笔试中，阿里考了一道题，就是如何不开辟新变量来来交换两个变量的值，幸好，在这之前看到过类似的题目，当时也记录在博文里（交换两个变量的值得方法--从简单问题入手）没想到还真考到了。。。这里就不在赘述了。

后来参加参加腾讯的笔试，最后有一道题是求两个集合的交集（并集）（原题应该是求并集，但其实和求交集的思路类似），当时我的思路是先排序两个集合，然后同时遍历两个集合，求交集的话，如果遇到相等值就记录下来，不等值跳过，直到较短的集合遍历完毕。求并集则相反就行了。

自从校招结束后，一直在涉猎一些计算机方面的书籍，零零散散地看了一些书。最近看到有关布尔代数中用 &  |   ^ 来解决集合的交集并集和补集问题，特地记录一下;

示例：

集合  A = {0,3,5,6}  集合 B = {0,2,4,6}

用位向量来表示

a  =  {1001011}  （从左边读起，1代表该值存在，0代表不存在，因此最左边的1表示有0）

b  =  {1010101}

a&b = {1000001}  = {0,6}  表示交集

a | b ={1011111} = {0,2,3,4,5,6} 表示并集

a ^ b = {0011110} ={2,3,4,5} 表示补集

说明：《深入理解计算机系统》中采用的是相反的方式，即

a = {01101001}  (右边表示0,最左边的0表示集合中没有数据了)

b = {01010101}

a&b = {01000001} = {0,6}

a|b ={01111101}={0,2,3,4,5,6}

a^b = {00111100}={2,3,4,5}

（他的这种处理方法我个人觉得对于变换成高级语言代码有些复杂了，因此处理成自己的方式，个人觉得更简洁一些，代码处理起来也更好一些。应该是自己知识还不够，没有看到作者的那种处理方式的优势在哪里，暂时先记录下来）

关于如何用代码来实现，我在自己的环境中尝试了一下，发现思路虽然简单，但细节还是有些复杂，比如将一个集合转换成二进制就要用到两个循环

public static int[] DCollectionToBCollection(int[] data){
int[] temp = new int[data[data.length - 1] + 1];
for(int i = 0; i < temp.length;i++){
temp[i] = 0;
}
for(int i : data){
temp[i] = 1;
}

return temp;

}

接下来的问题是如何将这个二进制集合做位运算，我的想法是将其先转化成十进制

public static int BCollectionToDecimalism(int[] temp){
int value = 0;
for(int i = 0;i< temp.length; i++){
if(temp[i] == 1){
value += Math.pow(2, i);
}
}
return value;
}

在对两者进行位运算

int a = BCollectionToDecimalism(DCollectionToBCollection(A));
int b = BCollectionToDecimalism(DCollectionToBCollection(B));
int result = a&b;

接下来又要讲结果转换成二进制集合，才能计算出最终结果。

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思路简单，细节处理起来略微复杂了。。。

个人觉得这种处理效果不理想，应该还有更加理想的办法，但是目前还没想出来。。。。。

如何取出整数n的特定位

int   bitFromInteger = （n&0b100）/0b100  或者  int bitFromInteger = (n&(1<<3)) >> 3;  取出第三位