HDU 4765 Tsp 2013长春网络赛G题 DP

第一次看这个题的时候，没有完全的弄清楚给出的三个条件，导致理解出现偏差，之后又重新理了一下题意，终于搞清楚它的意思。

题意：卡车司机要送n件货物，从i+点收货，送到i-点，卡车就是一个栈，后收的货物要先送。

重点就是这3句话+Mo cannot visit any location more than once.

- Mo can't go to location j+ from i+ if j > i;

- Mo can't go to location j- from i- if j < i;

- If Mo has visited location i-, location j+ will be removed from the world and cannot be visited any more if j < i.

然后找最短路径。

分析：想了很久，最后的dp复杂度很高，大概是n^4的，AC的程序也是800+ms险过。不知道大牛们都是怎么写的，快的可以几十毫秒过的。

dp[i][head][tail]表示当前在i+点，要收货，送货的区间是[head,tail],最后达到tail-点的最短路径。

那这个过程大致就变成了i+点—>j+(head<=j<i)点—>dp[j][head][i-1]，达到(i-1)-点—>i-点—>k+点(i<k<=tail)—>dp[k][i+1][tail],到达tail-点。

#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=110;
int d[maxn*2][2];
double dp[maxn][maxn][maxn],dist[maxn*2][maxn*2];
int tag[maxn][maxn][maxn][2];
int n;
double dis(int i,int j)
{
return sqrt((double)(d[i][0]-d[j][0])*(d[i][0]-d[j][0])+(d[i][1]-d[j][1])*(d[i][1]-d[j][1]));
}
void pre()
{
for (int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d%d%d%d",&d[i][0],&d[i][1],&d[i+n][0],&d[i+n][1]);

for (int i=1;i<=2*n;i++)
for (int j=1;j<=2*n;j++)
dist[i][j]=dis(i,j);
}
void find(int i,int head,int tail)
{
double front=-1,behind=-1;

if (i>head)//前面还有点，要继续装；//从i+走到i-；
{
for (int j=head;j<i;j++)//下一个走的点是j;
{
if (tag[j][head][i-1][0]==-1)
find(j,head,i-1);
if (front==-1||front>dist[i][j]+dp[j][head][i-1]+dist[i-1+n][i+n])
{
front=dist[i][j]+dp[j][head][i-1]+dist[i-1+n][i+n];
tag[i][head][tail][0]=j;//标记这个状态下，往前走选择j点；
}
}
}
else
{
front=dist[i][i+n];
tag[i][head][tail][0]=i;
}
if (i<tail)//到i-以后还要装；//从i-到tail-；
{
for (int k=i+1;k<=tail;k++)//下一个走的点是k;
{
if (tag[k][i+1][tail][0]==-1)
find(k,i+1,tail);
if (behind==-1||behind>dist[i+n][k]+dp[k][i+1][tail])
{
behind=dist[i+n][k]+dp[k][i+1][tail];
tag[i][head][tail][1]=k;//标记这个状态下，往后走选择k点；
}
}
}
else
{
behind=0;
}
dp[i][head][tail]=front+behind;
return;
}
void dfs(int i,int head,int tail)
{
printf("%d+ ",i);
if (i>head)
{
dfs(tag[i][head][tail][0],head,i-1);
}
if (i<n)
printf("%d- ",i);
else printf("%d-\n",i);
if (i<tail)
{
dfs(tag[i][head][tail][1],i+1,tail);
}
}
int main()
{
//freopen("in.txt","r",stdin);
while (~scanf("%d",&n))
{
pre();
memset(tag,-1,sizeof(tag));
int star;
int minn=-1;
for (int i=1;i<=n;i++)
{
find(i,1,n);
if (minn==-1||minn>dp[i][1]
)
{
minn=dp[i][1]
;
star=i;
}
}
dfs(star,1,n);
}
return 0;
}