迷宫城堡--HDOJ 1269

迷宫城堡

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[align=left]Problem Description[/align]
为了训练小希的方向感，Gardon建立了一座大城堡，里面有N个房间(N<=10000)和M条通道(M<=100000)，每个通道都是单向的，就是说若称某通道连通了A房间和B房间，只说明可以通过这个通道由A房间到达B房间，但并不说明通过它可以由B房间到达A房间。Gardon需要请你写个程序确认一下是否任意两个房间都是相互连通的，即：对于任意的i和j，至少存在一条路径可以从房间i到房间j，也存在一条路径可以从房间j到房间i。

[align=left]Input[/align]
输入包含多组数据，输入的第一行有两个数：N和M，接下来的M行每行有两个数a和b，表示了一条通道可以从A房间来到B房间。文件最后以两个0结束。

[align=left]Output[/align]
对于输入的每组数据，如果任意两个房间都是相互连接的，输出"Yes"，否则输出"No"。

[align=left]Sample Input[/align]

3 3
1 2
2 3
3 1
3 3
1 2
2 3
3 2
0 0

[align=left]Sample Output[/align]

Yes No

思路：这是图的强连通性问题的裸题，入门题，我用的是Kosaraju算法：
　　　　1.从第一个点开始对全图进行第一次深度优先搜索 DFS1（），形成一棵树或者森林；
　　　　2.按照DFS1（）回溯时点的顺序对反图进行第二次深度优先搜索DFS2（），[b]形成一棵树或者森林；
[/b]
因此在DFS1（）时必须记录点被搜索的先后顺序！
对全图进行了两次DFS之后就可以知道图的强连通性，求得强连通分量，若分量个数为1，说明图是一个强连通图。
AC代码：

//*************************************************************************//
//    Author: wangzhili
//     Mail:   wangstdio.h@gmail.com
//    Filename: qlt.c
//     Last modified: 2013-12-04 21:19
//*************************************************************************//

#include<stdio.h>
#include<string.h>
typedef struct
{
int to;
int next;
}EdgeNode;
EdgeNode edge[100005],redge[100005];
int head[10005],rhead[10005];
int vis[10005];
int t[10005];
int cnt;
void creatmap(int a,int b,int i)
{
edge[i].to = b;
edge[i].next = head[a];
head[a] = i;
redge[i].to = a;
redge[i].next = rhead[b];
rhead[b] = i;
}

void dfsone(int v)
{
int j;
vis[v] = 1;
for(j = head[v];j != -1;j = edge[j].next)
{
if(!vis[edge[j].to])
dfsone(edge[j].to);
}
t[++cnt] = v;
}

void dfstwo(int v)
{
int j;
vis[v] = 1;
for(j = rhead[v];j != -1;j = redge[j].next)
{
if(!vis[redge[j].to])
dfstwo(redge[j].to);
}
}

int main()
{
int n,m,i,j;
int a,b;
//freopen("/home/acmer/桌面/in.c","r",stdin);
while(~scanf("%d%d",&n,&m) && (m+n))
{
cnt = 0;
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(rhead,-1,sizeof(redge));
memset(vis,0,sizeof(vis));
memset(t,0,sizeof(t));
for(i = 0;i < m;i ++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
creatmap(a,b,i);
}
for(i = 1;i <= n;i ++)
{
if(!vis[i])
dfsone(i);
}
memset(vis,0,sizeof(vis));
cnt = 0;
for(i = n;i >= 1;i --)
{
if(!vis[t[i]])
{
dfstwo(t[i]);
cnt++;
}
}
if(cnt == 1)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}