素数筛选法

基本思想：素数的倍数一定不是素数

实现方法：用一个长度为N+1的数组保存信息（0表示素数，1表示非素数），先假设所有的数都是素数（初始化为0），

从第一个素数2开始，把2的倍数都标记为非素数（置为1），一直到大于N；然后进行下一趟，找到2后面的下一个素数3，

进行同样的处理，直到最后，数组中依然为0的数即为素数。

说明：整数1特殊处理即可。

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <time.h>

int a[100000001];

int main()
{
int i, j, n;
memset(a, 0, sizeof(a));
while (scanf("%d", &n) != EOF)
{
//n = 100000000;
for (i = 2; i <= n; i++)
{
//如果是素数
if (a[i] == 0)
{
for (j = i + i; j <= n; j += i)
{
a[j] = 1;
}
}
}
printf("time: %.2lf", (double) clock() / CLOCKS_PER_SEC);
/*
printf("2 ");
for (i = 3; i <= n; i++)
{
if (a[i] == 0)
{
printf("%d ", i);
}
}
*/
}

return 0;
}

优化

#include<stdio.h>
#define Max 100000000

int a[Max + 1]={1,1};

int main()
{
int i,j;
for(i=4;i<=Max;i+=2)
{
a[i]=1;
}
for(i=3;i*i<=Max;i++)
{
if(!a[i])
{
for(j=3*i;j<=Max;j+=2*i)
{
a[j]=1;
}

}

}

return 0;
}