简单枚举---从一数组中任取n个元素

在解决POJ753-Flip Games之前，我们先来看这样一个问题："给出一个数组a[6]={1,2,3,4,5,6}，求从中任取n个元素的所有组合。"

如果任取1个元素，那么组合是：

1  ，2  ，3  ，4  ，5 ，6.

如果任取2个元素，那么组合是：

1 2，1 3，1 4，1 5，1 6.

2 3，2 4，2 5，2 6.

3 4，3 5，3 6.

4 5，4 6.

5 6.
不再举例。

这个问题很明显的需要用枚举的思想来一一遍历数组元素并进行无重复组合，但是算法该怎么实现呢？

如果任取3个元素，首先我得先找第一个元素，考虑到不重不漏：

第一个元素只能从1~4中选取；

假如第一个元素取1，第二个元素就只能从2~5中选取；

如果第一个元素选1第二个元素选2，第三个元素就只能从3~6中选取。

以此类推。

所以这时我们就可以考虑到用递归的思想来解决枚举的算法：

首先枚举选取第一个元素，并把其存储在一个数组中，在第一个元素枚举完后，如果规定的元素选取个数没有达到，则从已取得的第一个元素之后开始，再进行枚举，直到完成规定元素选取个数。在枚举选取的同时把选出来的元素按序依次存储在一个数组里面，完成选取后把数组中的元素全部输出即可。

算法实现如下

void ienum(int start, int count, int NUM, int a_len, int *a, int *tem)
{/*start为枚举初始位置，count为选取个数计数器，NUM为选取个数，a_len为给出的数组长度，*a为给出的数组，*tem为暂时存放选取出的元素的数组*/
int i, j;
for(i = start; i<=a_len-count; ++i)/*元素枚举范围*/
{
tem[count-1] = a[i];/*把选出来的元素按序依次存储在数组tem[]里面*/
if(0 == count-1) /*判断是否完成所需选取个数*/
{
for(j = NUM-1; j>=0; --j)
printf("%d ",tem[j]);
printf("\n");
}
else /*否则缩小枚举范围，进行下一个元素的枚举选取*/
ienum(i+1, count-1, NUM, a_len, a, tem);
}
}

完整代码如下：

#include <stdio.h>
void ienum(int start, int count, int NUM, int a_len, int *a, int *tem)
{
int i, j;
for(i = start; i<=a_len-count; ++i)
{
tem[count-1] = a[i];
if(0 == count-1)
{
for(j = NUM-1; j>=0; --j)
printf("%d ",tem[j]);
printf("\n");
}
else
ienum(i+1, count-1, NUM, a_len, a, tem);
}
}

int main()
{
int num, tem[6], a[6] = {1,2,3,4,5,6};
for(num = 1; num<=6; ++num)/*从中任取1个~6个元素的所有组合*/
ienum(0, num, num, 6, a, tem);

getchar();
return 0;
}

结果输出：

1 

2 

3 

4 

5 

6 

1 2 

1 3 

1 4 

1 5 

1 6 

2 3 

2 4 

2 5 

2 6 

3 4 

3 5 

3 6 

4 5 

4 6 

5 6 

1 2 3 

1 2 4 

1 2 5 

1 2 6 

1 3 4 

1 3 5 

1 3 6 

1 4 5 

1 4 6 

1 5 6 

2 3 4 

2 3 5 

2 3 6 

2 4 5 

2 4 6 

2 5 6 

3 4 5 

3 4 6 

3 5 6 

4 5 6 

1 2 3 4 

1 2 3 5 

1 2 3 6 

1 2 4 5 

1 2 4 6 

1 2 5 6 

1 3 4 5 

1 3 4 6 

1 3 5 6 

1 4 5 6 

2 3 4 5 

2 3 4 6 

2 3 5 6 

2 4 5 6 

3 4 5 6 

1 2 3 4 5 

1 2 3 4 6 

1 2 3 5 6 

1 2 4 5 6 

1 3 4 5 6 

2 3 4 5 6 

1 2 3 4 5 6