POJ1486 Sorting Slides 二分图最大匹配 必要匹配

http://poj.org/problem?id=1486

题意：读题读得很纠结~~

大意就是平面坐标上有一系列的矩形（各边都和坐标轴平行）和

一些点；每个矩形和在他之内的点对应；

然后找出那些绝对匹配（就是在任何最大匹配中，某个矩形和某个点始终对应）；

所谓必要匹配在本题中的意思就是，在所有的最大匹配中，1个数字都会匹配到同一个字母上去。数字x只能与字母y匹配才是最大匹配的话x，y就是必要匹配了

使用的方法就是先做一次最大匹配，然后对每个数字，将其匹配的边删掉后的图中进行寻找增广路的操作，如果能找到增广，看能否跟其他点匹配。说明该数字的匹配不唯一。

否则就输出。

另外本题最好用邻接矩阵来做，因为数字比较小并且删边时操作方便。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
using namespace std;
const int maxn = 30;
const int inf = 1<<29;
int nx,ny;
bool map[maxn][maxn],vis[maxn];
int dist,cx[maxn],cy[maxn],dx[maxn],dy[maxn],dis[maxn];
struct node
{
int x1,x2,y1,y2;
}slide [maxn];

bool dfs( int u )
{
for( int v = 1; v <= ny; v ++ )
{
if( map[u][v] && !vis[v] )
{
vis[v] = true;
if( cy[v] == -1 || dfs( cy[v] ) )
{
cy[v] = u;
return true;
}
}
}
return false;
}

int MaxMatch()
{
int ans = 0;
memset(cy,-1,sizeof(cy));
for( int i = 1; i <= nx; i ++ )
{
memset(vis,0,sizeof(vis));
ans += dfs(i);
}
return ans;
}

void getMust()
{

int flag = 0;
for( int i = 1; i <= nx; i ++ )
{
int temp = cy[i];
cy[i] = -1;
map[temp][i] = false;
memset(vis,0,sizeof(vis));
if( !dfs(temp) )
{
if( flag ) printf(" ");
printf("(%c,%d)",'A'+i-1,temp );
cy[i] = temp;
flag = 1;
}
map[temp][i] = true;
}
if( !flag )
printf("none\n");
else
printf("\n");
}

int main()
{
//freopen("data.txt","r",stdin);
int n,x,y,cas = 0;
while( scanf("%d",&n) != EOF,n )
{
nx = ny = n;
for( int i = 1; i <= n; i ++ )
{
scanf("%d%d%d%d",&slide[i].x1,&slide[i].x2,&slide[i].y1,&slide[i].y2 );
}
for( int i = 1; i <= n; i ++ )
{
scanf("%d%d",&x,&y);
for( int j = 1; j <= n; j ++ )
{
if( x > slide[j].x1 && x < slide[j].x2 && y > slide[j].y1 && y < slide[j].y2 )
map[i][j] = 1;
else
map[i][j] = 0;
}
}
MaxMatch();
if( cas )	puts("");
printf("Heap %d\n",++cas);
getMust();
}
return 0;
}