KMP算法简介及代码实现

前提 ：

假设我们在字符串 “bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]”中
搜寻字符串 “abababca”是否存

在。下面就KMP算法的匹配过程进行阐述。

step0 ：在执行匹配之前，先定义几个概念：“前缀集合"，"后缀集合"，"部分匹配值"

"前缀集合"指除了最后一个字符外，一个字符串的全部头部组合；

"后缀集合"指除了第一个字符外，一个字符串的全部尾部组合。

"部分匹配值"指"前缀集合"与"后缀集合"的最长公共元素的长度

1. 举个例子，如字符串 “a”，前缀集合用prefixes表示 （下同），按照定义

除了最后一个字符，则为空，所以prefixes={}，后缀集合用suffixes表示（下同），按照定义除了第

一个字符也为空，即suffixes={}，所以集合 prefixes与 suffixes交集也为空，两个集合的公共元素

的长度(即部分匹配值)为0，我们称"a"的部分匹配值为0

2. 再比如字符串 “abab”，则prefixes = {"a","ab","aba"},suffixes={"b","ab","bab"}，则前缀集合与后缀集

合的交集：{ ”ab“} ，长度为2，即"abab"的部分匹配值为2

3.有些字符串比较特别如 "ababa"，其prefixes={"a","ab","aba","abab"}，

suffixes={"a","ba","aba","baba"}，这时候prefixes与suffixes的交集就变成了

{"a","aba"}，公共元素有两个，这个时候部分匹配值我们取最大的元

素"aba",长度为3

这样我们就能得到字符串“abababca”的部分匹配表

char:  | a | b | a | b | a | b | c | a |
index: | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
value: | 0 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 0 | 1 |

下面开始ＫＭＰ算法的字符串匹配过程

step1 ： 首先从第一位进行字符串比较 bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]

[b]
abababca[/b]


可以看到b 与a 并不相等，此时我们直接后移一位

step2 : 第三个字符“c”时候不匹配 bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]

[b] abababca[/b]

这个时候已经匹配了字符“a”，按照部分匹配表，其部分匹配值为0
，这个时候

后移动位数=
已经匹配的字符数-已经匹配的字符对应的部分匹配值

= 1 - 0 = 1

step3 ：而移动后的bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b][b]ababca[b][b]ababca[/b][/b][b][b]ababca[/b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]

[b][b]abababca[/b][/b]


c与a 又不相等，继续移动 直到

step4
：bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]


[b][b][b]abababca[/b][/b][/b]

[b][b][b]
这次的匹配直到a 与b字符不相等，这个时候已经匹配的字符为“ababa”，长[/b][/b][/b]

[b][b][b]
度为[/b][/b][/b]5，“ababa”对应的部分匹配值通过查表为3

后移位数= 已经匹配的字符数-已经匹配字符对应的部分匹配值

= 5-3 = 2

step5 ： 移动后 得到 bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]

[b][b][b]abababca[/b][/b][/b]

这个时候 后移位数 = 3-1 =2

step6 ： 再次移动后 bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]

[b][b][b]abababca[/b][/b][/b]

[b][b][b]
只匹配了a之后又不匹配，则按照匹配表又往后移动一位[/b][/b][/b]

[b][b][b][b]step7
： 这个时候：bacbababaab[b][b][b][b][b][b][b]ababca[/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b][/b]

[b][b][b]abababca[/b][/b][/b]

[b][b][b]
发现字符串全部匹配，至此匹配结束[/b][/b][/b]

[b][b][b]
总结 ： 如果字符串发生了匹配，那么根据部分匹配表进行的后移之后一定会让[/b][/b][/b]

[b][b][b]
字符串的首字母再匹配（有可能会从首字母开始匹配多个），后移位数[/b][/b][/b]

[b][b][b]
完全取决于查找的字符串，跟需要被查找的字符串没有关联。[/b][/b][/b]

[b][b][b]
下面附上 KMP算法的java代码实行[/b][/b][/b]

[b][/b]

package com.util;

import org.apache.log4j.Logger;

/**
* @author ycx
*
*/
public class KMPStringMatcher {
private static final Logger logger = Logger
.getLogger(KMPStringMatcher.class);
private char[] targetArr = null;
private char[] sourceArr = null;
private int[][] partionMatchTable = null;
private static final int NOT_MATCH = -1;

public static void main(String[] args) {
String  target = "BBC ABCDAB ABCABCDABDDABCDABDE";
String  match = "ABCDABD";

KMPStringMatcher kmp = new KMPStringMatcher(target);
System.out.println(kmp.find(match));

}

/**
* 构造器
*
* @param targetStr
*/
public KMPStringMatcher(String targetStr) {
if (targetStr == null)
throw new NullPointerException("target string can not be null");
this.targetArr = targetStr.toCharArray();
}

/**KMP算法匹配字符串的入口函数
* @param match
* @return
*/
public synchronized int find(String match) {
if (match == null)
throw new NullPointerException("match string can not be null");

char[] matchArr = match.toCharArray();
if (sourceArr == null || !isTwoCharArrEqual(sourceArr, matchArr)) {
calculatePartionMatchTable(matchArr);
sourceArr = matchArr;
}

if (targetArr.length < sourceArr.length)
return NOT_MATCH;

return getFirstPartionMatched(matchArr);

}

/**返回完全匹配的第一个字符位置
* @param matchArr
* @return
*/
private int getFirstPartionMatched(char[] matchArr) {
int i = 0, j = 0, moveStep = 0;
int firstPartion = NOT_MATCH;
while (j < matchArr.length && i < targetArr.length) {
if (matchArr[j++] != targetArr[i++]) {
moveStep = (j == 1) ? 1 : (j - 1 - partionMatchTable[1][j - 2]); //后移位数
i = i -j + moveStep;
j = 0;
continue;
}

if (j == matchArr.length) {
firstPartion = i - j;
break;
}
}

return firstPartion;

}

/**计算部分匹配表：算法的关键
*
* @param matcherString
* @return
*/
private boolean calculatePartionMatchTable(char[] match) {
partionMatchTable = new int[2][match.length];
partionMatchTable[0][0] = 0;
partionMatchTable[0][1] = 0;

int length = 0;
char[] a, b;
for (int i = 1; i < match.length; i++) {
length = 0;
for (int j = 0; j < i; j++) {
a = getSubArr(match, 0, j);
b = getSubArr(match, i - j, i);
if (isTwoCharArrEqual(a, b))
length = (a.length > length) ? a.length : length;
}

partionMatchTable[0][i] = i;
partionMatchTable[1][i] = length;
}

return true;
}

/** 从一个字符数组中提取从 start 开始到 end 结束的子数组
* @param target
* @param start
* @param end
* @return
*/
public static char[] getSubArr(char[] target, int start, int end) {
if (target == null || start < 0 || end >= target.length) {
return null;
}

if (target == null || target.length == 0)
throw new NullPointerException();

char[] charArr = new char[end - start + 1];
int count = start;
int targetCount = start;
while (count <= end)
charArr[(count++) - start] = target[targetCount++];

return charArr;

}

/** 判断两个字符数组是否equal ：基于数组元素判断
* @param from
* @param to
* @return
*/
public static boolean isTwoCharArrEqual(char[] from ,char[] to){
if(from == null || to == null)
return false ;

if(from.length != to.length)
return false ;

int i = 0;
int j = 0;
int count =0;
while(from[i++] == to[j++]){
++count ;
if(i >= from.length)
break;
}

return (count == from.length)?true:false;

}

/**替换被匹配的目标文本
* @param replaceStr
* @return
*/
public synchronized boolean  replaceTheTargetStr(String replaceStr){
if(replaceStr == null || replaceStr.equals(""))
throw new NullPointerException();

this.targetArr = replaceStr.toCharArray();

return true ;

}

}