牛顿迭代法

牛顿迭代法

求方程的根

对函数

在


做一阶泰勒展开：



再令



由于

表示一条直线

与另一条直线

的交点，从而得到下一个

的值；

但是事实上，泰勒的一阶展开只能是：


所以（1）式的解并不是方程真正的根；

也只能说是（1）式解

相比

更加接近真正的解

；

所以迭代公式为：


图示如下：