整数对 hdu 1271 数论，BT， classics

整数对

Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)

Total Submission(s): 2282    Accepted Submission(s): 778


Problem Description

Gardon和小希玩了一个游戏，Gardon随便想了一个数A（首位不能为0），把它去掉一个数字以后得到另外一个数B，他把A和B的和N告诉了小希，让小希猜想他原来想的数字。不过为了公平起见，如果小希回答的数虽然不是A，但同样能达到那个条件（去掉其中的一个数字得到B，A和B之和是N），一样算小希胜利。而且小希如果能答出多个符合条件的数字，就可以得到额外的糖果。 

所以现在小希希望你编写一个程序，来帮助她找到尽可能多的解。 

例如，Gardon想的是A=31,B=3 告诉小希N=34， 

小希除了回答31以外还可以回答27（27+7=34）所以小希可以因此而得到一个额外的糖果。

 

Input

输入包含多组数据，每组数据一行，包含一个数N(1<=N<=10^9)，文件以0结尾。

 

Output

对于每个输入的N，输出所有符合要求的解（按照大小顺序排列）如果没有这样的解，输出"No solution."

 

Sample Input

34
152
21
0

 

Sample Output

27 31 32
126 136 139 141
No solution.

 

Author

Gardon

 

Source

HDU 2006-4 Programming Contest

 

Recommend

lxj

这个题目真是感觉是打死也做不出来啊，唉，但是看了下别人的思路，自己肯定是敲不出来的，但是也是一种思路的开阔吧，我觉得很不错的

首先假设X的第k位拿走，然后加上加上X的和正好等于N！

这样的话 我们可以把X 分解成：X= a+b * 10^k +c * 10^( k+1 ); 这里特别强调一下， a代表的是比第k位后面的低位数子，可能是多位，b仅仅代表一个数值，即你选择拿开的那位数，c代表的是比k位高的高位数字，例如：12345 您想拿走3的话 这时候a=45,c=12,b=3; 然后拿走之后就会组合成另一个数：Y=a + c * 10^k; 然后X+Y=2 * a + b * 10 ^k +11 * c * 10^k;

现在如果N=X+Y；他必定满足上面那种结构！

A == a + b * 10^k + c * 10^(k+1)
B == a + c * 10^k

N == A + B == 2 * a + b * 10^k + c * 10^k * 11

这时候会有点小问题，因为2a可能会产生进位，那么b的值就会受影响，b + 11c的值也会有影响，所以我们需要分两种情况讨论，但是经过仔细观察，我们发现b + 11c除11之后，c的值不会发生变化，所以c的值是准确的。b的值会受影响，比如9进1变成0.同时，也要保证a和b不能同时为0.

还有一点需要注意的就是：如果结果为5002，那么可能会输入2次502.第一次去掉十位上的0，第二次去掉百位上的0，这算重复，需要去重。。。。

（ 摘自 飘过的小牛~ ）

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int main()
{
int num[100];
int n,a,b,c;
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
{
if(n==0)
break;
int count=0;
int i;
for(i=1; i<=n; i=i*10)
{
c=(n/i)/11;
c = (n / i) / 11;
b = (n / i) % 11;
if( (b + c) != 0 && b < 10) //不进位
{
a = (n - b * i - 11 * c * i) / 2;
if(n == 2 * a + b * i + 11 * c * i)
num[count++] = a + b * i + c * 10 * i;
}
b--;
if( (b + c) != 0 && b >= 0) //仅为后
{
a = (n - b * i- 11 * c * i) / 2;
if(n == 2 * a + b * i + 11 * c * i)
num[count++] = a + b * i+ c * 10 * i;
}
}
if(count == 0)
printf("No solution.\n");
else
{
sort(num, num+ count);
printf("%d", num[0]);
for(int i = 1; i < count; ++i)
if(num[i] != num[i - 1]) //去重操作
printf(" %d", num[i]);
printf("\n");
}

}
return 0;
}