poj 2923(状态压缩dp)

题意：就是给了你一些货物的重量，然后给了两辆车一次的载重，让你求出最少的运输次数。

分析：首先要从一辆车入手，搜出所有的一次能够运的所有状态，然后把两辆车的状态进行合并，最后就是解决了，有两种方法：

1.组合解决:

代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,sum1,sum2,a[15];
int st1[1500],st2[1500],st[1500],num1,num2,num;
int total[1500],all;
//st1数组保存的是第一辆车能够一次运走的所有状态，同理st2数组为第二辆车的
//st数组保存的是两辆车一次能够运走的所有状态
void dfs(int f,int flag,int x,int s)//开始的时候这个dfs是作死的错，说明dfs写得还不够熟练
{
int i,j,temp;
if(flag==1&&f==n+1)
st1[num1++]=x;
else if(f==n+1)
st2[num2++]=x;
if(f>n) return ;
temp=1<<(n-f);
if(flag==1)
{
if(s+a[f]<=sum1)
dfs(f+1,flag,x+temp,s+a[f]);
dfs(f+1,flag,x,s);
}
else
{
if(s+a[f]<=sum2)
dfs(f+1,flag,x+temp,s+a[f]);
dfs(f+1,flag,x,s);
}
}

void hebing()//两辆车的状态合并
{
int i,j,t=2;
int visited[1500],temp;
memset(visited,0,sizeof(visited));
for(i=1;i<num1;i++)
for(j=1;j<num2;j++)
{
temp=st1[i]|st2[j];
if(visited[temp]==0)
{
st[num++]=temp;
visited[temp]=1;
}
}
}

void solve(int T)//我这里是用组合解决的，虽然提交了之后发现用组合比用背包时间还少
{                //但是觉得可能是测试数据的原因，个人觉得还是背包靠谱些
printf("Scenario #%d:\n",T);
int temp[1500],t,res=0,x;
int i,j,max=0,flag=0;
int visited[1500];
all=2;total[1]=0;
for(i=1;i<=n;i++)
max=max+(1<<(i-1));
while(1)
{
res++;t=1;
memset(visited,0,sizeof(visited));
for(i=1;i<all;i++)
{
// int kao=0;
//kao++;
for(j=1;j<num;j++)
{
x=(total[i]|st[j]);
if(x==max)
{
flag=1;
break;
}
if(visited[x]==0)
{
visited[x]=1;
temp[t++]=x;
}
}
if(flag==1)
break;
}
if(flag==1)
break;
for(i=1;i<t;i++)
total[i]=temp[i];
all=t;
}
printf("%d\n",res);
}

int main()
{
int i,T,t;
scanf("%d",&T);
for(t=1;t<=T;t++)
{
num1=1;
num2=1;
num=1;
scanf("%d%d%d",&n,&sum1,&sum2);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
dfs(1,1,0,0);
dfs(1,2,0,0);
hebing();
solve(t);
if(t!=T)
printf("\n");
}
return 0;
}

2.背包解决：
代码实现：

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;

int n,sum1,sum2,a[15];
int st1[1500],st2[1500],st[1500],num1,num2,num;
int total[1500],all;

void dfs(int f,int flag,int x,int s)
{
int i,j,temp;
if(flag==1&&f==n+1)
st1[num1++]=x;
else if(f==n+1)
st2[num2++]=x;
if(f>n) return ;
temp=1<<(n-f);
if(flag==1)
{
if(s+a[f]<=sum1)
dfs(f+1,flag,x+temp,s+a[f]);
dfs(f+1,flag,x,s);
}
else
{
if(s+a[f]<=sum2)
dfs(f+1,flag,x+temp,s+a[f]);
dfs(f+1,flag,x,s);
}
}

void hebing()
{
int i,j,t=2;
int visited[1500],temp;
memset(visited,0,sizeof(visited));
for(i=1;i<num1;i++)
for(j=1;j<num2;j++)
{
temp=st1[i]|st2[j];
if(visited[temp]==0)
{
st[num++]=temp;
visited[temp]=1;
}
}
}

int Min(int x,int y)
{
return x>y?y:x;
}

void solve(int T)
{
printf("Scenario #%d:\n",T);
int i,j,dp[1500];
for(i=1;i<(1<<n);i++)
dp[i]=100000000;
dp[0]=0;
for(i=1;i<num;i++)
{
for(j=(1<<n)-1;j>=0;j--)
{
if(dp[j]==100000000)
continue;
if((j&st[i])==0)
dp[j|st[i]]=Min(dp[j|st[i]],dp[j]+1);
}
}
printf("%d\n",dp[(1<<n)-1]);
}

int main()
{
int i,T,t;
scanf("%d",&T);
for(t=1;t<=T;t++)
{
num1=1;
num2=1;
num=1;
scanf("%d%d%d",&n,&sum1,&sum2);
for(i=1; i<=n; i++)
scanf("%d",&a[i]);
dfs(1,1,0,0);
dfs(1,2,0,0);
hebing();
solve(t);
if(t!=T)
printf("\n");
}
return 0;
}