C++作业: 五人合伙夜间捕鱼,天亮前因劳累在河边相继分别找地方睡去
2013-11-28 10:04
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#include <stdio.h> #include <string.h> /* 邵发, 1309班, */ /* 作业06, 练习1 A,B,C,D,E五人合伙夜间捕鱼,天亮前因劳累在河边相继分别找地方睡去。 日上三竿,A先醒来,将鱼平分为五份,把多余的一条扔回河中,拿走一份; B第二个醒来也将看到的鱼平分为五份,扔掉多余的一条鱼,拿走自己的一份; 接着C,D,E依次醒来,如法炮制分鱼。 问: 五人合伙至少捕到多少条鱼? 每个人醒来后看到的鱼数是多少条? */ // 逐级检查, 看是否满足被4整除的条件 int Test(int n, int a[5]) { int i; for(i=0; i<4; i++) { n = n * 5 / 4 + 1; a[3-i] = n; // D,C,B,A看到的鱼数 if(n % 4 != 0) return -1; } return 0; } int main() { /* 题意不太好理解: 假设每人醒来的时候都不知道前人已经分过鱼,而是分成5份,拿走自己的一份。 则每人醒来的时候 N是5的倍数 + 1, 剩下的鱼为 (N-1)*4/5 解法:已知最后一个人醒来的时候,最后剩下的鱼必为5的倍数+1,不然E没法将 鱼分成5份。故E看到的鱼的数目R可能为6,11,16, 21 ... 逐个测试,看是否满足条件: a[4] = R E: 是4的倍数 a[3] = a[4] * 5 / 4 + 1 : D: 是4的倍数 a[2] = a[3] * 5 / 4 + 1 : C: 是4的倍数 a[1] = a[2] * 5 / 4 + 1 : B: 是4的倍数 a[0] = a[1] * 5 / 4 + 1 : A: 最初的总数 */ int a[5] = {0}; // A,B,C,D,E看到的鱼的数目 int R; for(R=6; ; R+= 5) { if(R % 4 != 0) continue; // R必为4的倍数 if(Test(R,a) == 0) { a[4] = R; break; } else { printf("check R=%d, failed .\n", R); } } // 实际上该题有多组答案 // 其中一组值: 12496, 9996, 7996, 6396, 5116 printf("A,B,C,D,E看到的鱼数:%d, %d, %d, %d, %d \n", a[0], a[1], a[2], a[3], a[4]); return 0; }
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