贪婪算法之背包问题求解 （php 版）

                                                                                                    背包问题求解　　　

　（1）背包问题的描述：

    已知有n种物品和一个可容纳M重量的背包，每种物品i的重量为w1。假定将物品 i 的一部分xi放入背包就会得到pixi的效益，这里0<=xi<=0，pi>0, 。显然，由于背包容量是M，因此，要求所有选中要装入背包的物品总重量不得超过M.。如果这n件物品的总重量不超过M，则把所有物品装入背包自然获得最大效益。现需解决的问题是，在这些物品重量的和大于M的情况下，该如何装包，使得得到更大的效益值。　　　
　　　

    （2）用贪心策略求解背包问题　　　

首先需确定最优的量度标准。这里考虑三种策略：　　　

策略1：按物品价值p降序装包，　　　

策略2：按物品重w升序装包　　　

策略3：按物品价值与重量比值w的降序装包　　　

   (3）分别以上面三种策略分别求以下情况背包问题的解.

n=7，M=15，

（p1,,,,）=（10，5，15，7，6，18，3）

（w1.......）=（2，3，5，7，1，4，1）。

以下代码中的findNext（）中的第二个参数为策略编号。测试选用策略三，为了测试算法一次性写得，不是很规范。 

　　

<?php
   class  Stone{
public  $p=0;
        public  $w=0;
        public  $jude=0;

       public function  __construct($p,$w){
        $this->p=$p;
        $this->w=$w;
        $this->jude=$p/$w;
}
   }

   function compare($a,$b,$find){
      switch($find){
       case "max":
          $res=($a>$b);break;
       case "min":
          $res=($a<$b);break;
       default:
          echo "invaild  compare !";
      }

     return  $res;

   }
   function findNext($stone,$strategy){
     switch($strategy){
case 1:
           $comp='p';$find='max';break;
         case 2:
           $comp='w';$find="min";break;
         case 3:
           $comp='jude';$find="max";break;
         default:
            echo "invaild stragey !";

      }
     $head=each($stone);
     $index=$head['value'];
     
     $rm=$head['key'];     
     foreach  ($stone as $key=>$value){
       $a= $value->$comp;
       @$b=$index->$comp;
    
if(compare($a,$b,$find)){
            $index=$value;
            $rm=$key;

         }
 
     }
     unset($stone[$rm]);
     return $index;

   }
   
$p=array(10,5,15,7,6,18,3);
$w=array(2,3,5,7,1,4,1); 
$M=15;$W=0;
$sort=array();
$stone=array();
for($i=0;$i<count($p);$i++){
$a=$p[$i];
$b=$w[$i];
$stone[$i]=new Stone($a,$b);
}
while($W<$M){
  $add=findNext(&$stone,3);
  if($W+$add->w>=$M)break;
  $sort[]=$add;
  $W+=$add->w;
 // echo $W;
}
var_dump($sort);
echo $W;