hdoj2084 数塔 (DP水题)

题目：http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2084

数塔

Problem Description

在讲述DP算法的时候，一个经典的例子就是数塔问题，它是这样描述的：

有如下所示的数塔，要求从顶层走到底层，若每一步只能走到相邻的结点，则经过的结点的数字之和最大是多少？



已经告诉你了，这是个DP的题目，你能AC吗?

Input

输入数据首先包括一个整数C,表示测试实例的个数，每个测试实例的第一行是一个整数N(1 <= N <= 100)，表示数塔的高度，接下来用N行数字表示数塔，其中第i行有个i个整数，且所有的整数均在区间[0,99]内。

Output

对于每个测试实例，输出可能得到的最大和，每个实例的输出占一行。

Sample Input

1
5
7
3 8
8 1 0
2 7 4 4
4 5 2 6 5

Sample Output

30

代码：

#include<stdio.h>
int a[111][111];
int dp[111][111];
int max(int x,int y)
{
if(x>y)return x;
return y;
}
int main()
{
int n,i,j,t;
scanf("%d",&t);
while(t--)
{
scanf("%d",&n);
for(i=1;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
scanf("%d",&a[i][j]);
dp[1][1]=a[1][1];
for(i=2;i<=n;i++)
for(j=1;j<=i;j++)
{
if(j==1)dp[i][j]=a[i][j]+dp[i-1][j];
else
if(j==i)dp[i][j]=a[i][j]+dp[i-1][j-1];
else dp[i][j]=a[i][j]+max(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]);
}
int maxn=-1;
for(i=1;i<=n;i++)
if(dp
[i]>maxn)maxn=dp
[i];
printf("%d\n",maxn);
}
return 0;
}