matlab norm 范式

[b]格式：n=norm(A,p) [/b]

[b]功能：norm函数可计算几种不同类型的矩阵范数,根据p的不同可得到不同的范数 [/b]

[b]p 返回值 [/b]

1 返回A中最大一列和，即max(sum(abs(A))) 2

返回A的最大奇异值，和n=norm(A)用法一样

inf 返回A中最大一行和，即max(sum(abs(A’)))

‘fro’ A和A‘的积的对角线和的平方根，即sqrt(sum(diag(A'*A)))

2、如果A为向量 norm(A,p)

返回向量A的p范数。即返回 sum(abs(A).^p)^(1/p),对任意 1<p<+∞. norm(A)

返回向量A的2范数，即等价于norm(A,2)。 norm(A,inf) 返回max(abs(A)) norm(A,-inf) 返回min(abs(A))

%X为向量，求欧几里德范数，即 。

n = norm(X,inf) %求 -范数，即 。

n = norm(X,1) %求1-范数，即 。

n = norm(X,-inf) %求向量X的元素的绝对值的最小值，即 。

n = norm(X, p) %求p-范数，即 ，所以norm(X,2) = norm(X)。

命令 矩阵的范数函数 norm格式 n = norm(A) %A为矩阵，求欧几里德范数 ，等于A的最大奇异值。

n = norm(A,1) %求A的列范数 ，等于A的列向量的1-范数的最大值。

n = norm(A,2) %求A的欧几里德范数 ，和norm(A)相同。

n = norm(A,inf) %求行范数 ，等于A的行向量的1-范数的最大值即：max(sum(abs(A')))。

n = norm(A, 'fro' ) %求矩阵A的Frobenius范数 ，矩阵元p阶范数估计需要自己编程求，

[b]计算公式如下， 举个例子吧：[/b]

>>a=magic(3)

a =

8 1 6

3 5 7

4 9 2

>> sum(sum(abs(a)^4))^(1/4)

ans =

19.7411

norm(A,p)
当A是向量时
norm(A,p) Returns sum(abs(A).^p)^(1/p), for any 1 <= p <= ∞.
norm(A) Returns norm(A,2)
norm(A,inf) Returns max(abs(A)).
norm(A,-inf) Returns min(abs(A)).

当A是矩阵时
n = norm(A) returns the largest singular value of A, max(svd(A))
n = norm(A,1) The 1-norm, or largest column sum of A, max(sum(abs(A)).
n = norm(A,2) The largest singular value (same as norm(A)).
n = norm(A,inf) The infinity norm, or largest row sum of A, max(sum(abs(A')))
n = norm(A,'fro') The Frobenius-norm of matrix A, sqrt(sum(diag(A'*A))).