hdu 1281 棋盘游戏 (二分图匹配)

题目链接: hdu 1281

题目大意: 给出NxM的棋盘，其中有K个点不能放“车”

定义：若某个点不能放"车"，则棋盘中放"车"的最大数目减少该点就为重要点

求重要点的个数和棋盘中放"车"的最大数目

解题思路: 求出放"车"的最大数目，行作为X集合，列作为Y集合

空白的地方是X集合和Y集合之间的连线，求最大匹配数

然后枚举每条边，把这条边删除掉，若放"车"的最大数目减少，该点就是重要点

时间复杂度为O(k*n^3)，k是集合间的边数，n是集合中的顶点数

代码:

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#define MAX 105
struct snode{
int a,b;
}listb[MAX*MAX];
int n,m,edge[MAX][MAX],cx[MAX],cy[MAX],visit[MAX];
int DFS(int u)        //DFS增广轨
{
int i;
for(i=1;i<=m;i++)
{
if(edge[u][i]&&!visit[i])
{
visit[i]=1;
if(!cy[i]||DFS(cy[i]))
{
cy[i]=u;
cx[u]=i;
return 1;
}
}
}
return 0;
}

int main()
{
int i,j,k,a,b,sum,temp,kk,tt=0;
while(scanf("%d%d%d",&n,&m,&k)!=EOF)
{
tt++;
sum=0;
memset(cx,0,sizeof(cx));
memset(cy,0,sizeof(cy));
memset(edge,0,sizeof(edge));
memset(visit,0,sizeof(visit));
for(i=1;i<=k;i++)
{
scanf("%d%d",&a,&b);
listb[i].a=a,listb[i].b=b;
edge[a][b]=1;        //单向边
}
for(i=1;i<=n;i++)
{
if(!cx[i])
{
memset(visit,0,sizeof(visit));
sum+=DFS(i);
}
}
for(i=1,kk=0;i<=k;i++)   //枚举每条边，删掉之后最大匹配数是否改变
{
memset(cx,0,sizeof(cx));
memset(cy,0,sizeof(cy));
edge[listb[i].a][listb[i].b]=0;
for(j=1,temp=0;j<=n;j++)
{
if(!cx[j])
{
memset(visit,0,sizeof(visit));  //初始化
temp+=DFS(j);                  //每次增加1
}
}
edge[listb[i].a][listb[i].b]=1;
if(temp<sum)
kk++;
}
printf("Board %d have %d important blanks for %d chessmen.\n",tt,kk,sum);
}
return 0;
}