HDOJ 4044 - GeoDefense 树形DP..泛化背包转移..

题意:

现在有一颗树(点数<=1000,第1号点位根)...1个敌人从1号点出发..沿着树的路径往某一个(未知..所以都要防御)叶子结点走去...我们的目标是不让这个敌人走出这颗树..现在可以在树的节点上布置一些防御塔..一个点可以布置多种防御塔(至多50种)...但是最多只能布置其中一个..每个塔有其造价以及攻击力..如果敌人通过这个防御塔..就会损失其攻击力的HP..敌人HP为0时就挂了..现在给出能用的费用..问最多能防止HP为多少的敌人..让其无论如何跑不出这个树就会挂..

题解:

题意看懂了..基本思路就有了...由于给的可用费用不超过200..而树上最多1000个点..可以用树形dp来做..每个点dp[i][w]..代表点i..用了w费用..能让以其为根的子树防住敌人..处理的时候一些细节要注意...如非叶节点..dp[i][]的初始值为无穷大..是为了接收更新某个子树的最小值...而叶子结点dp[i][]的初始为0...直接更新值..

Program:

#include<iostream>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<queue>
#include<cmath>
#define oo 1<<30
#define MAXN 1001
using namespace std;
vector<int> H[MAXN];
int num[MAXN],A[MAXN][55][2],dp[MAXN][202],temp[202],m;
void dfs(int father,int u)
{
      int v,t,x,i;
      if (u==1 || H[u].size()>1)
          for (x=0;x<=m;x++) dp[u][x]=oo;
      for (t=0;t<H[u].size();t++)
      {
              v=H[u][t];
              if (v==father) continue;
              dfs(u,v);
              for (x=0;x<=m;x++) temp[x]=0;
              for (i=0;i<=m;i++) 
                  for (x=0;x<=m-i;x++)
                    temp[i+x]=max(temp[i+x],min(dp[v][i],dp[u][x])); 
              for (x=0;x<=m;x++) dp[u][x]=temp[x];
      }
      for (i=1;i<=num[u];i++)
      {
              for (x=0;x<=m;x++) temp[x]=0;
              for (i=1;i<=num[u];i++)
                 for (x=0;x<=m-A[u][i][0];x++)
                   temp[x+A[u][i][0]]=max(temp[x+A[u][i][0]],dp[u][x]+A[u][i][1]);
              for (x=0;x<=m;x++) dp[u][x]=max(dp[u][x],temp[x]);
      }
}
int main()
{
      int cases,n,i,u,v,ans;  
      scanf("%d",&cases);
      while (cases--)
      {
             scanf("%d",&n);
             for (i=1;i<=n;i++) H[i].clear();
             for (i=1;i<n;i++)
             {
                    scanf("%d%d",&u,&v);
                    H[u].push_back(v);
                    H[v].push_back(u);
             }
             scanf("%d",&m);
             for (u=1;u<=n;u++)
             {
                    scanf("%d",&num[u]);
                    for (i=1;i<=num[u];i++) scanf("%d%d",&A[u][i][0],&A[u][i][1]);
             }
             memset(dp,0,sizeof(dp));
             dfs(0,1);
             ans=0;
             for (i=0;i<=m;i++) ans=max(ans,dp[1][i]);
             printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}
/*
1
4
1 2
2 3
3 4
60
1 30 100
1 40 500
1 30 100
1 30 100
*/