CF 366C。。。 鏖战了一晚上了 一道要换换角度的DP

我想起来一道已知各个砝码重量，问总共有多少种平衡状态的题目。

给出n个食物的味道和热量数值，做出一道菜，这道菜所用的食物的味道总和比上热量总和为K。求这种情况下味道值最大为几。

sumT为这道菜的味道之和 sumC为这道菜的热量之和。

sumT/sumC=K 等价于 sumT+sumC*K=0

这样的话我们的状态就是K,但是K不是一个整数，所以我们的状态是sumT+sumC*K。因为我们同时需要味道和热量，但是通过增加维数分开枚举是不可能的，因为味道和热量都是10000，所以必须找一个联系起来这两个数值的状态。正好题目中给了一个关系式，使用这个关系式当作状态，这样的话，当最终这个状态可以到达0的时候，就完成了DP。

因为可能产生负状态，开始状态设置为25000。

这个背包是一定要装满的背包。所以初始化的时候要初始化为负无穷。

另外，这个从旧状态新状态转移并没有统一的方向，所以不能只使用一维的数组。所以要多辛苦一点，每次状态转移的时候不要忘了把旧状态直接搬过去（第32行）（PS：我喜欢一维数组的背包就是因为他不用多此一举搬来搬去...）意思是不是用这个食物。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int MAX=50000;
const int MAXN=200;
int ta[MAXN];
int ca[MAXN];
int dp[MAXN][MAX];
const int FINF=-999999
int main()
{
int n,k;
scanf("%d%d",&n,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&ta[i]);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%d",&ca[i]);

for(int i=0;i<MAXN;i++)
for(int j=0;j<MAX;j++)
dp[i][j]=FINF;
dp[0][MAX/2]=0;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<MAX;j++)
{
int ns=j+ta[i+1]-k*ca[i+1];
if(ns<0||ns>=MAX-20) continue;
if(dp[i][j]==FINF) continue;
dp[i+1][ns]=max(dp[i+1][ns],dp[i][j]+ta[i+1]);
dp[i+1][j]=max(dp[i+1][j],dp[i][j]);
}
}
if(dp
[MAX/2]==0)
printf("-1\n");
else
printf("%d\n",dp
[MAX/2]);
}