100阶乘末尾有多少个零？

题目：1*2*3*……*100 求结果末尾有多少个零

分析：一般类似的题目都会蕴含某种规律或简便方法的阶乘末尾一个零表示一个进位，则相当于乘以10而10
是由2*5所得，在1~100当中，可以产生10的有：0 2 4 5 6 8 结尾的数字，显然2是足够的，因为4、6、8当中都含有因子2，所以都可看当是2，那么关键在于5的数量了那么该问题的实质是要求出1~100含有多少个5由特殊推广到一般的论证过程可得：


1、 每隔5个，会产生一个0，比如 5， 10 ，15，20.。。

2 、每隔 5×5 个会多产生出一个0，比如 25，50，75，100

3 、每隔 5×5×5 会多出一个0，比如125.

所以100！末尾有多少个零为：
100/5+100/25=20+4=24那么1000！末尾有多少个零呢？同理得：
1000/5+1000/25+1000/125=200+40+8=248

到此，问题解决了，但我们在学习过程中应当学会发散思维、举一反三

接着，请问N！的末尾有多少个零呢？？

其实 也是同理的

N/5+N/25+……

如计算 2009! 的末尾有多少个0:2009/5
= 401

1~2009之间有 401 个数是 5 的倍数(余数省略).401/5
= 80

1~2009 之间有 80 个数是 25 的倍数.80/5
= 16

1~2009 之间有 16 个数是 125 的倍数. 16/5
= 3

1~2009 之间有 3个数是 625 的倍数. 3/5
= 0

1~2009 之间有 0 个数是 3125 的倍数.

所以, 2009！ 的末尾有 401 + 80 + 16 + 3 = 500 个0.

代码：

ret =0;

while(N)

{

ret+=N/5;

N/=5;

}

此题扩展：求扩展N！的二进制表示中最低位1中的位置。相当于求质因数的2的个数。