树

树的定义：

树是n（n >= 0）个结点的有限集(当n = 0时，称为空树)。

任意一棵非空树满足以下条件：

1.有且仅有一个特定的称为根的结点;

2.当n＞1时，除根结点外的其余结点被分成m（m > 0）个互不相交的有限集合T1, T2, ... , Tm，其中每个集合又是一棵树，并称为这个根节点的子树。

显然树的定义也是递归的。

树的基本术语：

结点拥有的子树数称为结点的度（degree）。

度为0的结点称为叶子结点。

度不为0的结点称为非终端结点或分支结点。

除根节点外，分支结点也称为内部结点。

树的度是树内各结点度的最大值。

结点的层次从根开始定义起，根为第一层。

树中结点的最大层次称为树的深度或高度。

如果将树中结点的各子树看成从左到右有次序的，则称该树为有序树，否则为无序树。

森林是m（m > = 0）棵互不相交的树的集合。

对树中每个结点而言，其子树的集合即为森林。

二叉树：

特点：

1.每个结点至多只有两棵子树

2.二叉树的子树有左右之分（即使某结点只有一棵子树，也要区分它是左子树还是右子树）。

满二叉树：

一棵深度为 k 且有2^k - 1 个结点的二叉树称为满二叉树。

完全二叉树：

深度为 k 的，有 n 个结点的二叉树，当且仅当其每一个结点都与深度为 k 的满二叉树中编号从 1 到 n 的结点一一对应时，称之为完全二叉树。