(15)数组中出现次数超过一半的数字

题目描述：

数组中有一个数字出现的次数超过数组长度的一半，请找出这个数字。

例如数组data{1，2，3，2 ，2 ， 2 ，5 ， 4 ， 2}；数组长度为9，其中2出现5次，超过数组长度的一半，因此输出为2；

思路一：

若数组是无序的，我们可以利用排序算法将数组排序，那么有根据数组的特点，在下标[N / 2]处即为所求；

{1 ，2 ，2 ，2 ，2 ，2 ，3 ，4 ，5}--->data[9 / 2] = {2}；

利用快速算法排序时间复杂度O(nlog(2)n),对数组[N / 2]直接索引O(1);总的时间复杂度为O(nlog(2)n)；

思路二：

仔细考虑问题，查找出现次数“超过一半”的元素，那么该元素出现的次数总和为“大于”其他元素的次数总和；

那么我们在一次遍历数组时，需要保存两个值：

currentData:保存数组中的数字；

dTimes:相同数字的次数；

遍历数组：

若currentData与下一个数字不同：dTimes--

若currentData与下一个数字相同：dTimes++

若dTime == 0：currentData = data[i](下一个数字) , dTimes = 1;

时间复杂度为O(n);

代码实现：

#include<iostream>
using  namespace std;
//---------------------------------------------------------------数组中出现次数超过一半的数字------------------------------------------------
//输入数组是否有效
bool p_dInvalidInput = false;
bool  p_InvalidInput(int* data , int length)
{
p_dInvalidInput = false;
if(data == NULL && length <= 0)
p_dInvalidInput = true;

return p_dInvalidInput;
}

//检测是否数组中含有次数超过数组长度一半的数字
bool p_IsMoreThanHalf(int* data , int length , int number)
{
int n_times = 0;

for(int i = 0; i < length; ++i)
{
if(data[i] == number)
n_times++;
}

bool p_dIsMoreThanHalf = true;

if(n_times * 2 <= length)
{
p_dInvalidInput = true;
p_dIsMoreThanHalf = false;
}

return p_dIsMoreThanHalf;
}

//查找次数超过数组长度一半的数字
int FindNumber(int* data , int length)
{
if(p_InvalidInput(data , length))
return 0;

int targetNumber;
int nTimes;

for(int i = nTimes = 0; i < length; ++i)
{
if(nTimes == 0)
{
targetNumber = data[i];
nTimes = 1;
}
else
{
if(targetNumber == data[i])
nTimes++;
else
nTimes--;
}
}

if(!p_IsMoreThanHalf(data , length , targetNumber))
targetNumber = 0;

return targetNumber;
}