Uva 11384 - Help is needed for Dexter（）

题目链接：

http://uva.onlinejudge.org/index.php?option=com_onlinejudge&Itemid=8&category=25&page=show_problem&problem=2379

题目大意：

有一个从1、2、3、.......n的正整数数列，现在要通过若干次操作将这个数列全部变为0，操作的方法是每次选取任意1个或多个任意位置的数，然后将这几个数同时减去一个一个数。问至少要经过多少次操作才能让数列全部变为0

题目分析：

将[1， n]从中间分成[1, n/2] 和[n/2+1, n]两个部分，分别包含n/2和（n+1)/2个数，将第二部分的数分别减去n/2+1, 第二部分变为[0, (n-1)/2], 第一部分包括第二部分，可得递推公式为：f(n) = f(n/2) + 1; 

代码：

#include <cstdio>

int f(int n)
{
return n == 1 ? 1 : f(n/2)+1;
}

int main()
{
int n;
while(scanf("%d", &n) != EOF)
printf("%d\n", f(n));
return 0;
}

第二种解法：
把那些1到16的答案全都列举出来，很快就发现了一个规律，即答案是1的有1个（2^0),答案是2的有2个(2^1)，答案是3的有4个(2^2)，诶，有了这个规律，那我们只需要打一个从1到31的表了，内容是dp[i] = 1<<i，这样只要判断输入的那个n ,如果dp[i]<=n<dp[i+1]的话，那就说明答案就是i。这样在空间上大大的优化了，时间上也大大的优化了。

代码：

#include<cstdio>
int dp[40];
void dabiao() {
int c=1;
for(int i=0;i<=31;++i)
dp[i] = c<<i;
}
int main() {
int n;
dabiao();
while(scanf("%d",&n)!=EOF)
for(int i=0;i<=31;++i)
if(n>=dp[i]&&n<=dp[i+1]-1)
printf("%d\n",i+1);
return 0;
}

（http://www.cnblogs.com/xiaxiaosheng/p/3147365.html）