数字电路中的原码，反码，补码的算法

引进机器数的3种表示法：原码、补码和反码，是将符号位和数值位一起编码，机器数对应的原来数值称为真值

1．原码表示法

原码表示方法中，数值用绝对值表示，在数值的最左边用“0”和“1”分别表示正数和负数，书写成[X]原表示X的原码。

例如，在8位二进制数中，十进制数＋23和-23的原码表示为：

[＋23]原＝00010111

[－23]原＝10010111

应注意，0的原码有两种表示，分别是“00……0”和“10……0”，都作0处理。

2．补码表示法

一般在作两个异号的原码加法时，实际上是作减法，然后根据两数的绝对值的大小来决定符号。能否统一用加法来实现呢？这里先来看一个事实。对一个钟表，将指针从6拨到2，可以顺拨8，也可以倒拨4，用式子表示就是：6＋8-12＝2和6-4＝2

这里12称为它的“模”。8与-4对于模12来说是互为补数。计算机中是以2为模对数值作加法运算的，因此可以引入补码，把减法运算转换为加法运算。

求一个二进制数补码的方法是，正数的补码与其原码相同；负数的补码是把其原码除符号位外的各位先求其反码，然后在最低位加1。通常用[X]补表示X的补码，＋4和-4的补码表示为：

[＋4]补＝00000100

[-4]补＝11111100

例1.11 求6-4。

因为[6] 补＝00000110，[-4] 补＝11111100

所以 00000110-00000100＝00000110＋11111100＝00000010

3．反码表示法

正数的反码等于这个数本身，负数的反码等于其绝对值各位求反。例如：

[＋12]反＝00001100

[-12]反＝11110011

总结以上规律，可得到如下公式：X-Y＝X＋（Y的补码）＝X＋（Y的反码＋1）