剑指Offer - 九度1214 - 丑数
2013-11-21 21:09
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剑指Offer - 九度1214 - 丑数 2013-11-21 21:06
题目描述:
把只包含因子2、3和5的数称作丑数(Ugly Number)。例如6、8都是丑数,但14不是,因为它包含因子7。
习惯上我们把1当做是第一个丑数。求按从小到大的顺序的第N个丑数。
输入:
输入包括一个整数N(1<=N<=1500)。
输出:
可能有多组测试数据,对于每组数据,
输出第N个丑数。
样例输入:
3
样例输出:
3
题意分析: 题目要求按照从小到大的顺序找出因子只有2, 3, 5的第N个数。 由于所有数列中的f(n)都可表示为f(n) = 2 ^ x * 3 ^ y * 5 * z;那么求f(n)必然来自下面三种情况之一: f(n) = f(a) * 2; f(n) = f(b) * 3; f(n) = f(c) * 3; 由于数列从小到大排列,f(n)应该取上述三个结果中最小的一个,去了以后,对应的iterator也应该前移一位。于是有了如下代码。 递推时间复杂度O(n),数组空间复杂度O(n)。 ZOJ 1095 -Humble Number和这题完全一个道理。
// 652664 zhuli19901106 1214 Accepted 点击此处查看所有case的执行结果 1020KB 737B 10MS // 201311171557 #include <cstdio> using namespace std; const int &mymin(const int &x, const int &y) { return (x < y ? x : y); } int main() { const int MAXN = 1500; int a[MAXN + 1]; int p2, p3, p5; int r2, r3, r5; int minv; int i; a[0] = 0; a[1] = 1; p2 = p3 = p5 = 1; for(i = 2; i <= MAXN; ++i){ r2 = a[p2] * 2; r3 = a[p3] * 3; r5 = a[p5] * 5; minv = mymin(mymin(r2, r3), r5); a[i] = minv; if(minv == r2){ ++p2; } if(minv == r3){ ++p3; } if(minv == r5){ ++p5; } } while(scanf("%d", &i) == 1){ if(i >= 1 && i <= MAXN){ printf("%d\n", a[i]); } } return 0; }
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