组合数学：A - 不容易系列之(4)――考新郎（错排）

国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场***的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作是这样的:



首先,给每位新娘打扮得几乎一模一样,并盖上大大的红盖头随机坐成一排;

然后,让各位新郎寻找自己的新娘.每人只准找一个,并且不允许多人找一个.

最后,揭开盖头,如果找错了对象就要当众跪搓衣板...

看来做新郎也不是容易的事情...

假设一共有N对新婚夫妇,其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.



Input

输入数据的第一行是一个整数C,表示测试实例的个数，然后是C行数据，每行包含两个整数N和M(1<M<=N<=20)。



Output

对于每个测试实例，请输出一共有多少种发生这种情况的可能，每个实例的输出占一行。



Sample Input

2
2 2
3 2

Sample Output

1
3

题目相当于求n个全排列中，有m个不在原来位置的排列数……在一个网址上，里面有很好的解法与应用，力推：http://wenku.baidu.com/view/7a1a6c5d804d2b160b4ec030.html错排有在20以内可以在long long用for循环求出，因为有公式：Dn=(n-1)*(Dn-1+Dn-2)。然后再乘以组合数就行了，上面这个网址中有解法……#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<string>
#include<cmath>
#include<set>
#include<vector>
#include<stack>
#define mem(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
using namespace std;
typedef long long ll;
ll c(ll n,ll m)
{
    if(m==1) return n;
    if(n==m) return 1;
    return (c(n-1,m-1)+c(n-1,m));
}
int main()
{
    int t;
    ll a[21]= {0,0,1};
    for(int i=3; i<=20; i++)
        a[i]=(i-1)*(a[i-1]+a[i-2]);
    cin>>t;
    while(t--)
    {
        int n,m;
        cin>>n>>m;
        cout<<a[m]*c(n,m)<<endl;
    }
    return 0;
}