利用并查集求最大生成树和最小生成树(nlogn)
2013-11-21 08:45
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hdu1233
Total Submission(s): 21371 Accepted Submission(s): 9515
[align=left]Problem Description[/align]
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
并查集思想:建立结构体struct,定义边值edge[]和两端edge[].u,edge[].v;然后对边值进行快排(若求最小生成树按升序排列,若求最大生成树则按照降序排列)
然后枚举边,判断改边的两个端点是否在同一颗树中,若在则跳过,否则,加入并查集;最后的sum记录权值
程序:
还是畅通工程
Time Limit: 4000/2000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 21371 Accepted Submission(s): 9515
[align=left]Problem Description[/align]
某省调查乡村交通状况,得到的统计表中列出了任意两村庄间的距离。省政府“畅通工程”的目标是使全省任何两个村庄间都可以实现公路交通(但不一定有直接的公路相连,只要能间接通过公路可达即可),并要求铺设的公路总长度为最小。请计算最小的公路总长度。
Input
测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行给出村庄数目N ( < 100 );随后的N(N-1)/2行对应村庄间的距离,每行给出一对正整数,分别是两个村庄的编号,以及此两村庄间的距离。为简单起见,村庄从1到N编号。
当N为0时,输入结束,该用例不被处理。
Output
对每个测试用例,在1行里输出最小的公路总长度。
Sample Input
3
1 2 1
1 3 2
2 3 4
4
1 2 1
1 3 4
1 4 1
2 3 3
2 4 2
3 4 5
0
并查集思想:建立结构体struct,定义边值edge[]和两端edge[].u,edge[].v;然后对边值进行快排(若求最小生成树按升序排列,若求最大生成树则按照降序排列)
然后枚举边,判断改边的两个端点是否在同一颗树中,若在则跳过,否则,加入并查集;最后的sum记录权值
程序:
#include"stdio.h" #include"string.h" #include"stdlib.h" #define M 10001 struct st { int u,v,w; }edge[M]; int f[M]; int cmp1(const void *a,const void *b) { return (*(struct st*)a).w-(*(struct st *)b).w; } int cmp2(const void *a,const void *b) { return (*(struct st*)b).w-(*(struct st *)a).w; } int finde(int x) { if(x!=f[x]) f[x]=finde(f[x]); return f[x]; } void make(int a,int b) { int x=finde(a); int y=finde(b); if(x!=y) f[x]=y; } int main() { int i,m,n,a,b,c; while(scanf("%d",&n),n) { m=n*(n-1)/2; for(i=0;i<m;i++) { scanf("%d%d%d",&a,&b,&c); edge[i].u=a; edge[i].v=b; edge[i].w=c; } for(i=1;i<=n;i++) f[i]=i; qsort(edge,m,sizeof(edge[0]),cmp1); int sum=0; for(i=0;i<m;i++) { int u=edge[i].u; int v=edge[i].v; if(finde(u)!=finde(v)) { sum+=edge[i].w; make(u,v); } } printf("%d\n",sum); } return 0; }
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