基本的数学知识

三角函数的正负值，存在以下关系：

第一象限：sin为正，cos为正，tan为正，cot为正

第二象限；sin为正，cos为负，tan为负，cot为负

第三象限；sin为负，cos为负，tan为正，cot为正

第四象限：sin为负，cos为正，tan为负，cot为负

欧拉公式：

　简单多面体 <http://baike.baidu.com/view/2189637.htm>的顶点数V、面数F及棱数E间有关系

V+F-E=2    

右手坐标系：

空间直角坐标系中，让右手拇指指向x轴的正方向，食指指向y轴的正方向，如果中指能指向z轴的正方向，则称这个坐标系为右手直角坐标系．同理左手直角坐标系。

数量积,也称点积:用来计算两个向量直接的夹角。

向量积，也成为叉积，用来计算与两个向量垂直的向量。

两个三维向量的叉积等于一个新的向量， 该向量与前两者垂直，且长度为前两者张成的平行四边形面积， 其方向按照右手螺旋决定(起右手，四指指向第一个向量，然后绕两个向量的夹角旋转，则大拇指方向就是法向量的法向。).

（1）反对称性： a×b=-b×a

　　因此向量的叉积不遵守乘法交换律。

　　（2） 向量叉积的坐标表示：

　　设a=(a1,b1,c1)，b=(a2,b2,c2)，

则 a×b=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

=  | i j k|

　　          |a1 b1 c1|

　　          |a2 b2 c2|

　　

　　（i、j、k分别为空间中相互垂直的三条坐标轴的单位向量）。

（3）混合积： (aXb)·c等于a,b,c张成 <http://baike.baidu.com/view/37499.htm>的三维平行体的体积。

坐标系

正交矩阵，作用可以用来求逆矩阵(正交矩阵的转置矩阵就是它的逆矩阵)。

    定义：AA’=E (A’是A的转置矩阵,E是单位矩阵),满足这个条件的矩阵A就叫正交矩阵。

    A为正交矩阵的充要条件是 A的行(列)向量是n维行(列)向量空间Rn的标准正交基。

    

GLfloat mat[16];

glGetFloatv(GL_MODELVIEW_MATRIX, mat);

法线向量：特别注意的是法向量正确的设置是应该向着物体的外部，也就是向着光线的方向。

只能为顶点指定法线。

法线向量为OpenGL正确处理光照提供每个面的正反面的依据，还影响物体的显示效果。

法线向量的设置可以以面为单位和顶点为单位，前一种面的每个顶点使用相同的法线向量，后一种每个顶点有不同的法线向量(又称平均法线向量)。

以顶点的法线向量显示的物体比较光滑。