FZU 2019 排列

题意：给出1~n的一个排列，统计该排列有多少个长度为奇数的连续子序列的中位数是b。中位数是指把所有元素从小到大排列后，位于中间的数。

思路：枚举起点终点是O(n^2)是会超时的，是中位数的话证明：大于他的和小于他的数是相等的，那么扫描一遍b左边，大于的的话cnt++,否则cnt--,如果cnt==0的话，证明这一边有一个答案，然后再记录cnt值出现的情况，然后扫描一遍b的右边，大于的话cnt--，否则cnt++,对于每个cnt，都有ans+=num[cnt],这样的原因就是中位数的特征

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAXN = 100005;

int n,b,arr[MAXN];
int pos[MAXN],neg[MAXN];

int main(){
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while (t--){
        scanf("%d%d",&n,&b);
        memset(pos,0,sizeof(pos));
        memset(neg,0,sizeof(neg));
        int sign;
        for (int i = 1; i <= n; i++){
            scanf("%d",&arr[i]);
            if (arr[i] == b)
                sign = i; 
        }
        int ans=1,cnt=0;
        for (int i = sign-1 ; i >= 1; i--){
            if (arr[i] > b) cnt++;
            else cnt--;
            if (cnt == 0)
                ans++;
            if (cnt > 0)
                pos[cnt]++;
            else neg[-cnt]++;
        }
        cnt = 0;
        for (int i = sign+1; i <= n; i++){
            if (arr[i] < b) cnt++;
            else cnt--;
            if (cnt == 0)
                ans++;
            ans += (cnt > 0)?pos[cnt]:neg[-cnt];
        }
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}