一连串1组成的数被n整除问题

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Description

给出一个整数n（0<n<10000），一连串1组成的数可能会被n整除，也可能永远都不会被n整除（比如2或5），现在让你解决的问题是给出你一个n，让你求出最小的一连串1被n整除后的结果
例如：n=3时，111/3=37，则结果为37

Input

输入有多行（不超过1000行），每行一个整数n，以EOF结束

Output

如果一连串1能被n整除，输出最小的一连串1被n整除后的结果
否则，输出“Impossible”

Sample Input

2
3
7

Sample Output

Impossible
37
15873

分析：
    首先考虑几个特殊的数，当n=1，11，111，1111时，输出都为1。令m等于一连串1组成的数中能整除n的最小值，则当n=1时，m=1；1<n≤11时，m≥11；11<n≤111时，m≥111；111<n≤1111时，m≥1111；n>1111时，m≥11111。当n较大时，输出的结果可能会很大，所以开一足够大的数组sum存放结果，用n去除m可能的最小值，得到的商存于sum数组中，然后在余数的后面添1作为新的m（即m=m%n;m=m*10+1;），用n继续除m，直到能够整除或运算次数足够大时结束。若能够整除，sum数组存放的就是商，若运算次数足够大仍不能整除，则输出“Impossible”。
C++实现代码如下：

#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long m,n,i;
while(cin>>n)
{
if(n==1)
m=1;
else if(n<=11)
m=11;
else if(n<=111)
m=111;
else if(n<=1111)
m=1111;
else if(n<=11111)
m=11111;
int sum[520000];
for(i=0; i<520000; i++)
{
sum[i]=m/n;
if(m%n==0)
{
for(int j=0; j<=i; j++)
cout<<sum[j];
cout<<endl;
break;
}
m=m%n;
m=m*10+1;
}
if(i==520000)
cout<<"Impossible"<<endl;
}
return 0;
}