uva 11538 Chess Queen
2013-11-17 23:27
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题意:给定一个n*m的矩阵,问有多少种方法放置两个相互攻击的皇后?规定在同一行同一列和同对角线的能够相互攻击
思路:
1 先考虑同一行的情况,n行就有n种情况,每一行有m*(m-1)种,总的是n*m*(m-1);
2 考虑同一列的情况,m列就是m种情况,每一列有n*(n-1)种,总的是m*n*(n-1);
3 最后考虑同对角线的情况,因为n > m和 n <= m的情况是不一样的,我们先假设 n <= m
通过画图我们知道,所有的/对角线,从左到右的长度分别为1 2 3 ... n-1
n n ...n n(有m-n+1个) n-1 ... 1
那么总的就是1*(1-1)+2*(2-1)+...(n-1)*(n-1-1)+(m-n-1)*n*(n-1)+(n-1)*(n-1-1)+...+2*(2-1)+1*(1-1)
因为还有\的情况,因为总的还要乘2
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 n , m;
int64 solve(){
int64 ans = 0;
if(n > m)
swap(n , m);
// same row
ans += n*m*(m-1);
// same col
ans += m*n*(n-1);
// same duijiao
ans += 2*(2*((n-1)*n*(2*n-1)/6-n*(n-1)/2)+(m-n+1)*n*(n-1));
return ans;
}
int main(){
while(cin>>n>>m && n+m){
cout<<solve()<<endl;
}
return 0;
}
题意:给定一个n*m的矩阵,问有多少种方法放置两个相互攻击的皇后?规定在同一行同一列和同对角线的能够相互攻击
思路:
1 先考虑同一行的情况,n行就有n种情况,每一行有m*(m-1)种,总的是n*m*(m-1);
2 考虑同一列的情况,m列就是m种情况,每一列有n*(n-1)种,总的是m*n*(n-1);
3 最后考虑同对角线的情况,因为n > m和 n <= m的情况是不一样的,我们先假设 n <= m
通过画图我们知道,所有的/对角线,从左到右的长度分别为1 2 3 ... n-1
n n ...n n(有m-n+1个) n-1 ... 1
那么总的就是1*(1-1)+2*(2-1)+...(n-1)*(n-1-1)+(m-n-1)*n*(n-1)+(n-1)*(n-1-1)+...+2*(2-1)+1*(1-1)
因为还有\的情况,因为总的还要乘2
代码:
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
typedef long long int64;
int64 n , m;
int64 solve(){
int64 ans = 0;
if(n > m)
swap(n , m);
// same row
ans += n*m*(m-1);
// same col
ans += m*n*(n-1);
// same duijiao
ans += 2*(2*((n-1)*n*(2*n-1)/6-n*(n-1)/2)+(m-n+1)*n*(n-1));
return ans;
}
int main(){
while(cin>>n>>m && n+m){
cout<<solve()<<endl;
}
return 0;
}
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