POJ 1141 经典DP 轨迹打印

又几天没写博客了，大二的生活实在好忙碌啊，开了五门专业课，每周都是实验啊实验啊实验啊。。。。我说要本月刷够60题，但好像完不成了，也就每天1题的样子。如今写动规还是挺有条理的，包括这道需要打印轨迹，其实就是在POJ 2955的基础上进行下修改，记录下动规的方向，再用递归逆向输出即可！

是个区间DP，如果 括号i和括号k匹配了，则 dp[i][j]=max(dp[i][j],dp[i][k]+1+dp[k+1][j])这个转移方程挺重要的，我一开始就是这个方程没写好。。弄得思路混乱了

还有就是一开始不知道为什么总是OLE，说我输出太多，我看了下POJ的discuss，说这道题的数据里面有一些空行或者乱字符，要用gets读取字符串，不能用scanf。果然AC

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <string>
#include <map>
using namespace std;
map<char,int> mp;
bool vis[110];
void init()
{
mp.insert(pair<char,int>('(',1));
mp.insert(pair<char,int>(')',-1));
mp.insert(pair<char,int>('[',200));
mp.insert(pair<char,int>(']',-200));
}
char ch[110];
int dp[110][110];
int dir[110][110];
void putdown(int x)
{
if (ch[x]=='(' || ch[x]==')')
printf("()");
else
printf("[]");
}
void print(int l,int r)
{
if (l==r && dir[l][r]==-1){
putdown(l);
return;
}
if (dir[l][r]==-1 ||l>r) return;
if (dir[l][r]==-2)
{
print(l,r-1);
putdown(r);
return;
}
if (dir[l][r]==-3)
{
putdown(l);
print(l+1,r);
return;
}
printf("%c",ch[l]);
print(l+1,dir[l][r]-1);
printf("%c",ch[dir[l][r]]);
print(dir[l][r]+1,r);
}
int main()
{
init();
while (gets(ch))
{
if(ch[0]=='e') break;
int i,j,k,len;
len=strlen(ch);
memset(dp,0,sizeof dp);
memset(vis,0,sizeof vis);
memset(dir,-1,sizeof dir);

for (k=1;k<len;k++)
{
for (i=0;i<len-k;i++)
{
int p=i+k;
int temp=dp[i][p];

if (temp<=dp[i][p-1]){
temp=dp[i][p-1];
dir[i][p]=-2;
}

if (temp<dp[i+1][p]){
temp=dp[i+1][p];
dir[i][p]=-3;
}
dp[i][p]=temp;

for (j=i+1;j<=p;j++)
{
if (mp[ch[i]]==-mp[ch[j]] && mp[ch[i]]>0)
{

if (dp[i][p]<dp[i+1][j-1]+1+dp[j+1][p])
{
dp[i][p]=dp[i+1][j-1]+1+dp[j+1][p];
dir[i][p]=j;
}
}
}
}
}
print(0,len-1);
putchar('\n');
}
return 0;

}