蓝桥杯2013试题-java梅森素数

标题: 梅森素数

    如果一个数字的所有真因子之和等于自身，则称它为“完全数”或“完美数”
    例如：6 = 1 + 2 + 3
    28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14
    早在公元前300多年，欧几里得就给出了判定完全数的定理：
    若 2^n - 1 是素数，则 2^(n-1) * (2^n - 1) 是完全数。
    其中 ^ 表示“乘方”运算，乘方的优先级比四则运算高，例如：2^3 = 8， 2 * 2^3 = 16, 2^3-1 = 7
    但人们很快发现，当n很大时，判定一个大数是否为素数到今天也依然是个难题。
    因为法国数学家梅森的猜想，我们习惯上把形如：2^n - 1 的素数称为：梅森素数。
    截止2013年2月，一共只找到了48个梅森素数。 新近找到的梅森素数太大，以至于难于用一般的编程思路窥其全貌，所以我们把任务的难度降低一点：
    1963年，美国伊利诺伊大学为了纪念他们找到的第23个梅森素数 n=11213，在每个寄出的信封上都印上了“2^11213-1 是素数”的字样。
    2^11213 - 1 这个数字已经很大(有3000多位)，请你编程求出这个素数的十进制表示的最后100位。

答案是一个长度为100的数字串，请通过浏览器直接提交该数字。
注意：不要提交解答过程，或其它辅助说明类的内容。

思路:网上大多用java的BigInteger类,我的想法是数组存储后100位,进位循环.

public class t3 {
public static void main(String[] args){

int[] a=new int[100];
a[0]=2;
boolean flag=false;
for(int i=1;i<11213;i++){	//每位乘2并进位
flag=false;		//进位标记
for(int j=0;j<100;j++){		//分别代表后1-100位
a[j]*=2;
if(a[j]>=10){
a[j]%=10;
if(flag==true) {a[j]++;}
flag=true;
}else{
if(flag==true) {a[j]++;}
flag=false;
}
}
}

flag=true;		//循环辅助标记
for(int j=0;j<100&&flag;j++){
if(a[j]==0){
a[j]=9;
}else{
a[j]-=1;
flag=false;
}
}

String result="";
for(int j=0;j<100;j++){	//转字符串输出
result+=(a[99-j]+"");
}

System.out.println(result);
}
}