poj 1741 Tree (点的分治)

题意：给你一棵树，问在树上有多少点对之间的最短距离小于等于K，且（a,b）和(b,a)算一个

思路：这题可以用点的分治来做，选取点为这棵树的重心，即最大子树最小的点。然后可以分两种情况进行处理，过这一点与不过这一点，而不过这一点就递归处理它的子树即可。

在统计的时候要注意,先算出到根节点的距离，然后排序，存入一个队列当中，统计时则可以根据头尾两个数相加来决定中间数的大小，因而 可以进行快速的统计。但是要注意减去一些情况，比如2结点到3结点经过1结点的距离计算时都要经过1到其儿子结点的一条边。这不是最短的要排除。

这里计算重心时我只是用了一个DFS，感觉应该可以快些。

代码如下：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cmath>
#define inf 10000000
using namespace std;
const int maxn=11111;
struct node
{
int to;
int next;
int w;
};
node edge[maxn<<2];
int head[maxn];
int dp[maxn];
int vis[maxn];
int wei_cen;
int dist[maxn];
int tot;
int minn;
int ans;
int e_sz;
int n;
int k;
void init()
{
memset(head,-1,sizeof(head));
memset(vis,0,sizeof(vis));
e_sz=0;
ans=0;
}
void addedge(int a,int b,int c)//加边
{
edge[e_sz].to=b;
edge[e_sz].w=c;
edge[e_sz].next=head[a];
head[a]=e_sz++;
}
int dfs_cal(int u,int fa,int size)//计算重心
{
dp[u]=1;
int maxx=0;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=fa&&(!vis[v]))
{
dfs_cal(v,u,size);
dp[u]+=dp[v];
maxx=max(maxx,dp[v]);
}
}
maxx=max(maxx,size-dp[u]);
if(minn>maxx)
{
minn=maxx;
wei_cen=u;
}
return wei_cen;
}
void getdis(int u,int fa,int dis)//求距离
{
dist[tot++]=dis;
for(int i=head[u];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if((v!=fa)&&(!vis[v])&&(dis+edge[i].w<=k))
{
getdis(v,u,dis+edge[i].w);
}
}
}
void count1(int s)//计算点对数目
{
sort(dist,dist+tot);
int left=0,right=tot-1;
while(left<right)
{
if(dist[left]+dist[right]<=k)
{
ans+=right-left;
left++;
}
else
{
right--;
}
}
}
void count2(int s)// 除去不可行的
{
vis[s]=1;
for(int i=head[s];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(!vis[v])
{
tot=0;
getdis(v,s,edge[i].w);
sort(dist,dist+tot);
int left=0;
int right=tot-1;
while(left<right)
{
if(dist[left]+dist[right]<=k)
{
ans-=right-left;
left++;
}
else
{
right--;
}
}
}
}
}
void dfs(int s,int fa,int size)//递归求解
{
minn=inf;
int root=dfs_cal(s,fa,size);
tot=0;
// cout<<root<<endl;
getdis(root,0,0);
count1(root);
count2(root);
// cout<<ans<<endl;
for(int i=head[root];i!=-1;i=edge[i].next)
{
int v=edge[i].to;
if(v!=fa&&(!vis[v]))
{
// cout<<s<<" "<<v<<endl;
dfs(v,root,dp[v]);
}
}
}
int main()
{
// freopen("in.txt","r",stdin);
while(scanf("%d%d",&n,&k),n||k)
{
init();
for(int i=0;i<n-1;i++)
{
int a,b,c;
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
addedge(a,b,c);
addedge(b,a,c);
}
dfs(1,0,n);
printf("%d\n",ans);
}
return 0;
}