SGU223 状态压缩DP

问在棋盘上放置K个国王，让其不能够互相攻击的放置方法有多少种

国王可以攻击周围的8个格子

dp[i][j][k] 表示前i行防止j个国王，且第i行状态s的情况下放置的方案数。

状态压缩dp的关键一是找到完整的描述状态的方式 本题不但要描述最后一行，还要描述现在总共放置了多少个国王

关键二是找出合法的状态转移方式。本题中一行中可能的状态方式先枚举出来10的时候总共不过200，然后把每种可能的状态转移也保存下来，放在s中，这样就不用重复

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#include<vector>
using namespace std;

int state[200];
int c[200];
vector<int> s[200];
long long dp[11][101][300];
int main()
{
int n,k;
while(scanf("%d%d",&n,&k)!=EOF)
{
memset(s,0,sizeof(s));
int count=0;
for(int i=0;i<(1<<n);i++)
{
if((i&(i<<1))==0)
{
int t=i;
int tc=0;
while(t)
{
tc++;
t-=((t)&(-t));
}
c[count]=tc;
state[count++]=i;
}
}
for(int i=0;i<count;i++)
{
for(int j=0;j<count;j++)
{
if((state[i]&state[j])==0&&(state[i]&(state[j]<<1))==0&&(state[i]&(state[j]>>1))==0)
{
s[i].push_back(j);
}
}
}
/*
for(int i=0;i<count;i++)
{
printf("%d:",state[i]);
for(int j=0;j<s[i].size();j++)
{
printf("%d ",state[s[i][j]]);
}
puts("");
}
*/
memset(dp,0,sizeof(dp));
dp[0][0][0]=1;
for(int i=0;i<n;i++)
{
for(int j=0;j<=k;j++)
{
for(int o=0;o<count;o++)
{
if(dp[i][j][o])
{
for(int p=0;p<s[o].size();p++)
{
int ns=s[o][p];
dp[i+1][j+c[ns]][ns]+=dp[i][j][o];
}
}
}
}
}
long long ans=0;
for(int i=0;i<count;i++)
ans+=dp
[k][i];
printf("%lld\n",ans);
}
return 0;

}