hdu 4780 13杭州K题 费用流

这题输入的信息比较多，其实也算一题中等的费用流吧， 看hdu上没什么人做，别被AC数字吓到了。

很显然这题是最小费用最大流， 糖果C的数量是流量， 给出的时间是为了建边用的，费用就是题目给出的费用。

设S为源点，T为汇点，先构造一排C3点，向T连，控制流出。怎么设置流入是本题的关键，我们抓住机器和糖果的关系，发现机器造第一颗糖果时，选择机器不同费用也是不同，但如果机器造第二颗糖果及以后，不管选那台机器费用都是等价的（这一过程糖果间的切换只取决于两个糖果的标号）。所以对于流入， 机器生产的第一颗糖果会流入机器，其它都不会经过机器，且用于糖果之间的切换，糖果之间的切换可以类似地理解成一个二分图。

我们设经过机器的后糖果点阵C2,  没有经过的设为C1, 机器点阵设为M，那么可以这么建图

S----> M ---->C2 ----> C3---->T    S---->C1---->C3---->T，至于每条边费用的计算应该不难吧。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <queue>
using namespace std;
const int maxn = 404;
typedef pair<int, int> pii;
const int inf = 1e9;
int n, m, k;
int s[103], t[103];
int c[103][103], d[103][103], e[103][103], f[103][103];
struct Edge {
int u, v, c, w, next;
Edge(int u, int v, int c, int w, int next):
u(u), v(v), c(c), w(w), next(next){}
Edge(){}
}edge[100005];
int head[maxn], E;
void init() {
memset(head, -1, sizeof(head));
E = 0;
}
void add(int s, int t, int c, int w) {
edge[E] = Edge(s, t, c, w, head[s]);
head[s] = E++;
edge[E] = Edge(t, s, 0, -w, head[t]);
head[t] = E++;
}
int S, T;
int pre[maxn], dis[maxn];
bool vis[maxn];
bool spfa(int s, int t, int n) {
int i, u, v;
for(i = 0; i <= n; i++)
dis[i] = inf, pre[i] = -1, vis[i] = false;
queue <int> q;
vis[s] = true;
dis[s] = 0;
q.push(s);
while(!q.empty()) {
u = q.front();
q.pop();
vis[u] = false;
for(i = head[u]; ~i; i = edge[i].next) {
v = edge[i].v;
if(edge[i].c && dis[v] > dis[u] + edge[i].w) {
dis[v] = dis[u] + edge[i].w;
pre[v] = i;
if(!vis[v]) {
vis[v] = true;
q.push(v);
}
}
}
}
if(dis[t] == inf) return 0;
return 1;
}
int ans;
pair<int, int> mcmf(int s, int t, int n) {
int aug, minc = 0, i, maxf = 0;
while(spfa(s, t, n)) {
aug = inf+1;
for(i = pre[t]; ~i; i = pre[edge[i].u])
aug = min(aug, edge[i].c);
for(i = pre[t]; ~i; i = pre[edge[i].u]) {
edge[i].c -= aug;
edge[i^1].c += aug;
}
maxf += aug;
minc += dis[t]*aug;
}
return make_pair(minc, maxf);
}
void debug(int n) {
int i, j;
puts("~~~~~~~~~~~~~~~~");
for(i = 0; i < n; i++) {
printf("i = %d\n", i);
for(j = head[i]; ~j; j = edge[j].next) if(edge[j].c)
printf("v = %d c = %d w = %d\n", edge[j].v, edge[j].c, edge[j].w);
}
}
int main() {
int i, j;
while(~scanf("%d%d%d", &n, &m, &k) && n && m && k) {
for(i = 0; i < n; i++)
scanf("%d%d", &s[i], &t[i]);
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < m; j++)
scanf("%d", &c[i][j]);
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < m; j++)
scanf("%d", &d[i][j]);
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n;j++)
scanf("%d", &e[i][j]);
for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++)
scanf("%d", &f[i][j]);
init();
S = n*3+m; T = S+1;
for(i = 0; i < n; i++)
add(S, i, 1, 0);
for(i = 0; i < m; i++)
add(S, i+3*n, 1, 0);

for(i = 0; i < n; i++)
add(i+2*n, T, 1, 0);

for(i = 0; i < n; i++)
add(i+n, i+2*n, 1, 0);

for(i = 0; i < n; i++)
for(j = 0; j < n; j++) if(i != j){
if(t[i] + e[i][j] >= t[j]) continue;
int tp = f[i][j]+max(0, t[i] + e[i][j]-s[j])*k;
add(i, j+2*n, 1, tp);
}

for(j = 0; j < m; j++)
for(i = 0; i < n; i++) {
if(c[i][j] >= t[i]) continue;
int tp = d[i][j]+max(0, c[i][j]-s[i])*k;
add(j+3*n, i+n, 1, tp);
}
//    debug(T+1);
pair<int, int> ans = mcmf(S, T, T+1);
//    printf("%d~~~~~\n", ans.second);
if(ans.second == n) printf("%d\n", ans.first);
else puts("-1");
}
return 0;
}