NYOJ布线问题

描述南阳理工学院要进行用电线路改造，现在校长要求设计师设计出一种布线方式，该布线方式需要满足以下条件：

1、把所有的楼都供上电。

2、所用电线花费最少

输入第一行是一个整数n表示有n组测试数据。(n<5)

每组测试数据的第一行是两个整数v,e.

v表示学校里楼的总个数(v<=500)

随后的e行里，每行有三个整数a,b,c表示a与b之间如果建铺设线路花费为c(c<=100)。（哪两栋楼间如果没有指明花费，则表示这两栋楼直接连通需要费用太大或者不可能连通）

随后的1行里，有v个整数,其中第i个数表示从第i号楼接线到外界供电设施所需要的费用。( 0<e<v*(v-1)/2 )

（楼的编号从1开始），由于安全问题，只能选择一个楼连接到外界供电设备。

数据保证至少存在一种方案满足要求。输出每组测试数据输出一个正整数,表示铺设满足校长要求的线路的最小花费。样例输入

1
4 6
1 2 10
2 3 10
3 1 10
1 4 1
2 4 1
3 4 1
1 3 5 6

样例输出

4

这是典型的最小生成树。书上用的是邻接表做的，但是我没有实现。看了一下别人的，用邻接矩阵实现，还可以。用一个二维数组存储这个图，在用一个 bool 数组表示这个顶点是否已经访问过。用一个数组存储某个未访问过的顶点到生成树的距离，然后每次取这个数组中最小的值。

#include<stdio.h>
#include<string.h>
#define N 501
#define INFINITY 1000000

int Map[ N ][ N ];
bool Vis[ N ];
int Lowcost[ N ];//存储每个没有访问过的顶点与生成树相连的权值

int prim( int ,int );

int main()
{
int t;
scanf("%d",&t);
while( t-- )
{
memset( Map, 0, sizeof( Map ) );
memset( Vis, 0, sizeof( Vis ) );
int m,n,sum1;
scanf("%d%d",&m,&n);
int i,j,a,b,c;
for( i=0; i<n; i++ )
{
scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);
Map[ a ][ b ] = Map[ b ][ a ] = c;
}
for( i=1; i<=m; i++ )
for( j=1; j<=m; j++ )
{
if( i==j ) Map[ i ][ j ]=0;
else if( Map[ i ][ j ]==0 )  Map[ i ][ j ]=INFINITY;//若是没有赋值，表示不可到达，因此赋一个比较大的值。
}
sum1=prim( 1, m );//从第一个顶点开始；
int x,min=100000;
for( i=0; i<m; i++  )
{
scanf("%d",&x);
if( x<min )
min=x;
}
printf("%d\n",sum1+min);
}
return 0;
}

int prim( int k, int n )
{
int sum=0;//表示总的花费代价。
int i, j;
for( i=1;i<=n; i++ )
Lowcost[ i ]=Map[ k ][ i ];//刚开始生成树只有 k 这一个顶点，因此存储这个顶点到各个连接到它的权值。
Lowcost[ k ]=0;//Lowcost[ i ] 表示 i 到生成树的距离
Vis[ k ]=1;
for( i=1; i<n; i++ )//循环 n-1 次
{
int min=INFINITY;
int v=-1;
for( j=1; j<=n; j++ )//查找与生成树相连的边的最小权值，把节点赋给 v
{
if( !Vis[ j ] && Lowcost[ j ]<min )//查找没有访问过的
{
min=Lowcost[ j ];
v = j;
}
}
if( v != -1 )
{
//printf("%d \n",Lowcost[ v ]);
Vis[ v ]=1;
sum += Lowcost[ v ];// sum 加上这个权值。
for( j=1; j<=n; j++ )
{
if( !Vis[ j ] && Map[ v ][ j ]<Lowcost[ j ] )//查找与刚加入的这个点相连并且没有访问过的点的最小值
{
Lowcost[ j ]=Map[ v ][ j ];
}
}
}
}
return sum;
}

这种方法比较浪费空间，用邻接表的话就省空间了。要早点实现邻接表实现。