POJ 3169 Layout（差分约束） - from lanshui_Yang

题目大意：有 n 头牛 ，他们站成一条线，假设这条线是一条数轴，第 i 头牛所站的位置为 Si ，则首先必须满足如下条件：

1、对于所有的 i （ 2 <= i <= n）， Si - S(i - 1) >= 0

然后又有ML 个条件：

Sb - Sa <= c

和MD个条件：

Sb - Sa >= c —> Sa - Sb <= -c

最后求出Sn - S1 的最大值。

解题思路：这是一道典型的差分约束，以 S1 为原点 ，求到点 Sn 的最小距离，此题关键在于判断是否存在权值为负数的环 ，以及 判断dis[ Sn ] 是否等于 无穷大。

请看程序：

#include <iostream>
#include <set>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <stack>
#include <cstring>
#include <map>
#include <vector>
#include <string>
#include <queue>
#include <cmath>
#define eps 1e-7
#define mem(a , b) memset(a , b , sizeof(a) )
using namespace std ;
const int MAXN = 1e5 + 5 ;
const int INF = 0x7fffffff ;
struct Edge
{
int adj ;
int d ;
int next ;
} e[MAXN] ;
int head[MAXN] ;
int dis[MAXN] ;  // 记录顶点 1 到其他 各顶点的最短距离
bool inq[MAXN] ;
int cntq[MAXN] ; // 统计每个顶点的入队次数
int ecnt ;
int N , L , D ;
void chu()
{
mem(head , -1) ;
ecnt = 0 ;
}
void init()  // 输入和建图
{
int i ;
for(i = 0 ; i < L ; i ++)
{
int a , b , c ;
scanf("%d%d%d" , &a , &b , &c) ;
e[ecnt].adj = b ;
e[ecnt].d = c ;
e[ecnt].next = head[a] ;
head[a] = ecnt ;
ecnt ++ ;
}
for(i = 0 ; i < D ; i ++)
{
int a , b , c ;
scanf("%d%d%d" , &a , &b , &c) ;
e[ecnt].adj = a ;
e[ecnt].d = -1 * c ;
e[ecnt].next = head[b] ;
head[b] = ecnt ;
ecnt ++ ;
}
for(i = N ; i >= 2 ; i --)
{
int a , b , c = 0 ;
a = i ;
b = i - 1 ;
e[ecnt].adj = b ;
e[ecnt].d = c ;
e[ecnt].next = head[a] ;
head[a] = ecnt ;
ecnt ++ ;
}
}
queue<int> q ;
int spfa(int u)
{
mem(inq , 0) ;
mem(cntq , 0) ;
while (!q.empty()) q.pop() ;
q.push(u) ;
inq[u] = true ;
cntq[u] ++ ;
while (!q.empty())
{
int tmp = q.front() ;
if(cntq[tmp] >= N)  // 判断是否存在权值为负数的有向环
{
return 0 ;
}
q.pop() ;
inq[tmp] = false ;
int i ;
for(i = head[tmp] ; i != -1 ; i = e[i].next)
{
int v = e[i].adj ;
int td = e[i].d ;
if(dis[tmp] + td < dis[v])
{
dis[v] = dis[tmp] + td ;
if(!inq[v])
{
q.push(v) ;
inq[v] = true ;
cntq[v] ++ ;
}
}
}
}
return 1 ;
}
void solve()
{
int i ;
for(i = 1 ; i <= N ; i ++)
{
dis[i] = INF ;
}
dis[1] = 0 ;
int pan = spfa(1) ;
if(!pan || dis
< 0)
{
puts("-1") ;
}
else if(dis
== INF)
{
puts("-2") ;
}
else
{
printf("%d\n" , dis
) ;
}
}
int main()
{
while (scanf("%d%d%d" , &N , &L , &D) != EOF)
{
chu() ;
init() ;
solve() ;
}
return 0 ;
}