nyoj42一笔画问题

一笔画问题

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[align=center]难度：4[/align]

[align=left] 描述 [/align]

zyc从小就比较喜欢玩一些小游戏，其中就包括画一笔画，他想请你帮他写一个程序，判断一个图是否能够用一笔画下来。

规定，所有的边都只能画一次，不能重复画。

输入第一行只有一个正整数N(N<=10)表示测试数据的组数。

每组测试数据的第一行有两个正整数P,Q(P<=1000,Q<=2000)，分别表示这个画中有多少个顶点和多少条连线。（点的编号从1到P）

随后的Q行，每行有两个正整数A,B(0<A,B<P)，表示编号为A和B的两点之间有连线。输出如果存在符合条件的连线，则输出"Yes",

如果不存在符合条件的连线，输出"No"。样例输入

2
4 3
1 2
1 3
1 4
4 5
1 2
2 3
1 3
1 4
3 4

样例输出

No
Yes

分析：

根据输入数据，用邻接表建图，判断图是否连通， 若不连通，直接输出No，若连通，再判断所有顶点的度数，若奇度顶点的个数为0或2，则能一笔画出，否则不能。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstdlib>
#include <cstring>
using namespace std;

struct Node
{
int v;
struct Node *next;
};

struct Mgrage
{
Node *head;
};

Mgrage map[2001];
bool visit[2001];
int f;

void init_map()//初始化
{
for (int i = 0; i < 2001; i++)
{
map[i].head = NULL;
}
}

void insert(int x, int y)//邻接表建图
{
Node *p, *q;
p = (Node *)malloc(sizeof(Node));
p->v = y;
p->next = NULL;
q = map[x].head;
if (q == NULL)
map[x].head = p;
else
{
while (q->next != NULL)
q = q->next;
q->next = p;
}
}

void dfs(int x)//深搜判断图的连通性
{
visit[x] = 1;
if (map[x].head == NULL)
return ;
Node *p = map[x].head;
while (p != NULL)
{
if (!visit[p->v])
{
visit[p->v] = 1;
dfs(p->v);
}
p = p->next;
}
}

int main()
{
int n;
scanf("%d", &n);
while (n--)
{
f = 0;
memset(visit, 0, sizeof(visit));
init_map();
int P, Q;
int s = 0;
scanf("%d%d", &P, &Q);
for (int i = 1; i <= Q; i++)
{
int k, l;
scanf("%d%d", &k, &l);
insert(k, l);
insert(l, k);
}
dfs(1);
for (int i = 1; i <= P; i++)
{
if (visit[i] == false)
{
f = 1;
break;
}
}
if (f == 1)//图不连通
{
printf("No\n");
continue;
}
for (int i = 1; i <= P; i++)
{
int sum = 0;
Node *p = map[i].head;
while (p != NULL)
{
sum++;
p = p->next;
}
if (sum % 2 != 0)
{
s++;//奇度顶点的个数
}
}
if (s == 0 || s == 2)
printf("Yes\n");
else
printf("No\n");
}
return 0;
}